42 



en de tangens van den kleineren 



V 2 /5 

 V 3 /5 



= V 2 /3 = = V3 V 6 > 



dus zijn de hoeken zelf = = 5046' en 39 14', zoodat de formules der log. spiralen 



0v/ 3 / 2 0V 2 / 3 



p = e en p == e 



zijn, waaruit bij gelijkheid dezer voerstralen voor de grootte der divergentie ge- 

 vonden wordt 



0V /3 / 2 (27T -6) v"Ya 



e = e 

 of 



V 3 /2 = = (2Tr--6)v/2/3 



3 == 4 TT --2 

 = = 2/ 5 ;,; 2 TT == 144. 



De onderlinge verhouding van twee op elkander volgende bladprimordien, 

 welke 144 van elkander staan, is 



p = e 

 Op dezelfde wijze vindt men voor den bladstand 3/ 8 den limietdriehoek 



(VVs) 2 + (v 73 /*) 2 = = 1. 

 dus voor den tangens van den grooteren hoek 



V 5 /3 = J /3 V 15 



V 3 /8 



en voor den tangens van den kleineren 





V 3 /5 == Vs 



De hoeken zelve zijn dus 5214' en 3746'. 



Voor de onderlinge verhouding van twee op elkander volgende bladprimordien 

 zal voor den bladstand 3/ 8 moeten gelden. 



3 / 8 X 27Tv/ 5 / 3 



p = e 



De getallenwet, welke hier heerscht, is zoo duidelijk, dat verdere voorbeelden 

 onnoodig schijnen. 



Zooals men ziet, zijn voor de op elkander volgende bladstanden de hellings- 

 hoeken der log. spiralen achtereenvolgend 



voor /2- 45 en 45 

 voor i/ 3 . .. 5444' en 35 16' 

 voor 2/5- 5046' en 39' 14' 

 voor 3/ 8 ... 5214' en 3746' enz. 



dus beurtelings kleiner en grooter dan de logarithmische hoek 5149'38" en zijn 

 complement 3810'22", maar deze verschillen zijn zelfs voor 1/3, uit een botanisch oog- 

 punt klein. 



