41 



beide spiralen gelijk 45 wordt. De algemeene formule van beide spiralen zal nu 

 worden p = = e"' g45 of p == e . Daar de twee op elkander volgende voerstralen, welke 

 door de divergentie, die hier 180 is, juist in elkanders verlengde vallen, vindt men 

 als verhouding van de lengte, als de kleinere = 1 is, 



e 



= e 3 - 14 = 23.14069. 



1 



Vergelijkt men dit getal met de voor den grenshoek gevonden verhouding, 

 welke zooals wij zagen ongeveer 21.18 'bedraagt, dan komt men tot het eenigszins 

 verrassende resultaat, dat het verschil in grootte der oerprimordien zeer gering is. 



Daar alle overige bladstellingen van de hoofdreeks minder van den grenshoek 

 verschillen dan i/ 2 , zullen de toenaderingen daarvan tot de verhouding bij den grens- 

 hoek gevonden nog grooter zijn. De nauwkeurige berekening daarvan schijnt dus van 

 weinig waarde, maar het is niet onbelangrijk om de stellingen 1/3. 2 /5 en 3 /8 hi er n g in 

 het algemeen te behandelen. 



Voor den bladstand 1/3 wordt de limietdriehoek 



(V 2 h) 2 



V 2 /3 



derhalve is de tangens van de scheeve hoeken, wat de grootere betreft = 



VVa 



en die van den kleineren = : ^/ 1/2, waaruit men voor de hoeken zelve 5444' en 35 16' 

 vindt. De formules van de log. spiralen van dezen bladstand zijn derhalve, wat de 

 steilere betreft 



en van de minder steile 



Hieruit kan de divergentie weder op dezelfde wijze gevonden worden als boven, 

 want daarvoor moet weer gelden 



fi . (2TC-0) ~ 



e QV2 := e V2 t 



waaruit 



2n 



2Tr--e = 20en0, = 120, 



3 



terwijl de onderlinge verhouding tusschen twee primordien, welke 120 van elkander 

 staan, gegeven is door 



Voor den bladstand 2/ 5 wordt gevonden voor den limietdriehoek 



dus voor de scheeve hoeken is de tangens van den grooteren 



^- 5 = VV2 = V2V6, 



V 2 /5 



