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fonctions complètement inconnues aujourd'hui pour tous les corps : ce sont 

 [c — c') et Q fonctions de P st^ulement, et T fonction de V seulement. Mais 

 on peut espérer que, grâce aux observations si nombreuses et si précises 

 faites sur la*dilatation des corps et sur la force élastique des gaz et des va- 

 peurs, on arrivera à déterminer ces fonctions, sinon rigoureusement, du 

 moins avec une approximation suffisante. 



» Quoique ces fonctions soient inconnues, on peut cependant, dès à 

 présent, tirer quelques enseignements utiles de l'équation (lo). Ainsi, par 

 exemple, si l'on fait P = Pq, ce qui rend {c —c') constant et Q — Q^nul, on 

 aura 



(■■) -=-.[-^^']-^'^ 



«t l'on voit que lorsqu'on admet comme mathématiquement exacte la loi 

 de Gay-Lussac pour un gaz, on suppose implicitement que T — To=:o; 

 c'est-à-dire que le volume peut varier sans qu'il y ait de travail exigé par la 

 résistance de la force moléculaire, ou, ce qui revient au même, que la force 

 moléculaire est nulle. Il y avait donc contradiction à admettre en même 

 temps et l'exactitude de la loi de Gay-Lussac pour un gaz et l'existence 

 d'une force répulsive entre les molécules de ce gaz, ce qui justifie pleine- 

 ment les tentatives faites par MM. Joule, Rrœnig et Clausius pour arriver à 

 une autre explication que celle généralement admise, de la pression que les 

 gaz et les vapeurs exercent sur leur enveloppe, de ce qu'on appelle leur 

 force élastique ou tension. 



» On voit encore que dans la supposition de T — Tq = o, le coefficient de 

 t dans la formule (i i) est ce que l'on appelle le coefficient de dilatation du 



,,.,,, j 1. E U—c') ^ 



gaz, désigne généralement par a, et que 1 on a — r^-— — = a. Le qui est 



l'équation connue de laquelle on a déduit la valeur approchée de E. Mais 

 on voit aussi que a peut, comme (c — c'), varier avec la pression. 



» Si dans l'équation (lo) on fait t constant, on voit que lorsqu'on admet 

 comme mathématiquement exacte la loi de Mariotte, on suppose implicite- 

 ment, non-seulement que T — Tq ^ o, comme pour la loi de Gay-Lussac, 

 mais encore que (c — d) ne varie pas avec la pression et que Q — Qo est nul. 

 La loi de Mariotte approche donc moins de l'exactitude mathématique que 

 la loi de Gay-Lussac. 



» Si dans cette même équation ( i o) on fait P = P,, = o, ce qui rend 

 [c — c') constant et annule Q — Qo, il vient 

 (12) E(c-c')«=T-To. 



