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 Par conséquent, lorsque, pour un corps solide placé dans le vide, on re- 

 garde l'accroissement du volume comme proportionnel à l'accroissement 

 delà température, on admet implicitement que la force moléculaire est telle, 

 que le travail de cette force est proportionnel au décroissement du volume. 

 » Dans l'équation (lo), ou son équivalente (9), on peut prendre < etP 

 pour variables indépendantes et considérer V comme une fonction de ces 

 variables, et l'on obtient en différentiant successivement par rapport à « et 

 par rapport à F : 



» Si l'on égale à zéro ces deux dérivées partielles, on aura deux équa- 

 tions qui, jointes à l'équation (9), détermineront les valeurs de t, F et V, 

 qui répondent au minimum ou au maximum du volume, c'est-à-dire au 

 maximum ou au minimum de densité du corps, s'il en présente dans l'état 

 où on le considère. 



a Ces trois équations se réduisent à . 



( 1 3) , c — c' = o, 



(i4) £tii^^^--Q]_v=o, 



(»5). FV-Po.Vo + T-To + Q-Q„ = o. 



» La première de ces équations ou (i3) aurait pu se posera priori; elle 

 déterminera les valeurs de F. La troisième ou (i5) fera alors coiinaître V, et 

 la deuxième ou (i4) fera connaître t. 



» On sait que sous la seule pression de sa force élastique, l'eau présente 

 un maximum de densité vers 4 degrés; mais elle présente aussi un minimum 

 vers 5oo degrés, à la température où elle se change totalement en vapeur 

 sans changement de densité, comme l'a fait voir M. Cagniard de Latour. En 

 effet, le volume de l'eau n'a cessé de s'accroître avec la température jusqu'à 

 ce point; mais si celle-ci continue à augmenter, on sera obligé de diminuer 

 le volume pour maintenir l'eau à l'état liquide, et de le diminuer d'autant 

 plus que la température se sera plus élevée. A ce point le volume est donc 

 un maximum pour l'eau liquide et par suite sa densité y est un minimum. 

 Il faut donc que l'équation (i3) donne pour l'eau au moins deux valeurs. 



