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différentes de P; et par suite que cette équation soit au moins du second 

 degré en P . 



» Ce que l'on désigne ordinairement par maximum de densité relativement 

 à une vapeur considérée à une température donnée, n'est pas un véritable 

 iTiaximum dans l'acception mathématique du mot; pas plus que les den- 

 sités du liquide dans le voisinage des points où il passe de l'état liquide à 

 l'état gazeux ou à l'état solide ne sont de véritables minima ou maxima. Les 

 valeurs de t,PetY qui convie nnent à ces états particuliers, loin de satis- 

 faire aux équations du maximum — - = o, -— = 0, doivent différer infi- 

 niment peu de celles qui satisfont aux équations — = 00 , — = ao , qui 



expriment que la fonction V est discontinue ; car ce n'est qu'alors qu'il y 

 a lieu de s'occuper de ces sortes de maxima et de minima. 



» Or ces dernières conditions ne conduisent qu'à la seule équation 



(•6) l' + ^=«- 



» Si donc on désigne par s une quantité infiniment petite qui pourra, 

 pour plus de généralité, être supposée fonction de V ; si on la prend de 

 même signe que le premier membre de l'équation (16) avant le changement 

 d'état et que l'on fasse varier tet P, et par suite V, de manière que l'équation 



('7) ^ = P+^ 



soit toujours satisfaite en même temps que l'équation (9), la fonction V 

 restera continue, et le corps ne changera pas d'état, mais restera sur la limite 

 de l'état dans lequel il se trouve. 



» P, V, T et £ étant variables dans cette équation, on pourra l'intégrer; 

 et en prenant ■¥„ pour limite inférieure relative à V, il vient 



;i8) / sc{\ = 



PV-PoVo+T-To. 



» En retranchant cette équation ((8) de l'équation (9), qui subsiste tou- 

 jours, on a 



f EdV-+-E{c-c')t = Q-qo. 



/.V 



Mais V n ayant pas cessé d'être continu, l'intégrale I srfV est infiniment 



