(74) 



l'anomalie excentrique u, on réduira en série suivant les cosinus des multi- 

 ples de M, et en s'arrêtant à la première puissance de e, on aura 



da=z —Ys.a^\j aec,o%u, 



d'où l'on tire, pour la variation du demi grand axe, 



âa=^ —¥>.a^\J aesinu, 



expression qui ne contient pas de termes non périodiques. 



» Ainsi la résistance d'un milieu circulant ne détermine pas d'accéléra- 

 tion séculaire pour les astres peu excentriques. Elle donne lieu cependant à 

 une diminution progressive de l'excentricité, car on trouve, pour la varia- 

 tion de cet élément, 



c3*e =: — Ka\Ja--u. 



' 2 



Comparons ces résultats à ceux que fournit l'hypothèse du milieu immo- 

 bile. Dans ce cas on a 



(J« = — 2Ka*(M + aesinu), 



âe=-Ka( 



ew -f- 2 sin M H- - e sin 2 M ) > 



ce que l'on traduit en disant que l'action d'un milieu résistant sur un astre 

 quelconque tend à rendre l'orbite de plus en plus circulaire, tout en dimi- 

 nuant le grand axe. Alors même que l'orbite serait un cercle parfait, la di- 

 minution du grand axe n'en continuerait pas moins, l'astre décrirait une 

 spirale autour du Soleil et finirait par tomber sur lui. 



» On vient de voir au coiitraire que l'action d'un milieu matériel diminue 

 progressivement l'excentricité sans faire varier le grand axe ; l'astre ne 

 s'approche donc pas de plus en plus du Soleil et ne risque pas d'y tomber. 

 Je dirais même que l'action d'un milieu circulant est conservatrice, car 

 elle tend à faire disparaître l'excenlricité qu'une partie quelconque de ce 

 milieu pourrait prendre par suite des influences extérieures, sans la rap- 

 procher .sensiblement de la planète centrale. Il y a là sans doute une 

 condition favorable à la stabilité des anneaux de Saturne. , 



1' On voit combien étaient peu fondées les craintes qu'on manifestait 

 au siècle dernier au sujet de la Lune, alors qu'on attribuait à l'action d'un 

 milieu résistant l'accélération de son mouvement. Sous cette influence, la 



