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 prend les notions fondamentales qui doivent servir de règles pour l'établis- 

 sement, le tracé, l'approvisionnement d'eau de ces grandes voies de commu- 

 nications intérieures. 



" Enfin, l'ouvrage se termine par deux chapitres consacrés, l'un aux 

 puits artésiens, et l'autre à la gnomonique. 



1) Ou voit par cette analyse que, sous le litre de Manuel de l'Ingénieur, 

 ]M. le lieutenant-colonel Valdès a résumé la plus grande partie des connais- 

 sances, des principes, des théories et des règles pratiques qu'un ingénieur 

 peut avoir à consulter dans le cours de ses travaux. 



» M. Valdès ne prétend pas d'ailleurs avoir fait une œuvre originale : il 

 reconnaît que son Manuel n'est qu'une compilation des travaux publiés 

 dans d'autres pays et particulièrement en France, et il s'est fait un devoir 

 de signaler les principales sources où il a puisé. Mais un semblable travail 

 exige un grand esprit d'analyse, de nombreuses et persévérantes recherches, 

 une méthode éclairée de critique, et l'auteur a fait preuve de ces qualités 

 diverses. Nous ne doutons pas que pour tous les ingénieurs doués des 

 connaissances mathématiques qui servent de base aux méthodes qu'il a 

 adoptées, le livre de M. Valdès ne soit d'une grande ressource. 



» En conséquence, nous pensons que l'Académie doit faire remercier 

 M. le lieutenant-colonel Valdès de la communication qu'il lui a faite de 

 son Manuel de l'Ingénieur. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS 



AN.4LYSE MATHÉMATIQUE. — De la décomposition en fadeurs linéaires des 

 fondions homogènes d'un nombre quelconque de variables; par M. L. 

 Painvin. (Extrait par l'auteur. 



(Commissaires, MM. Liouville, Bertrand.) 



« On sait que les conditions, pour qu'une fonction homogène de plus de 

 deux variables soit décoinposable en facteurs liné.iire!-, sont en assez grand 

 nombre; et la recherche de ces conditions, d'après les méthodes connues, 

 exigerait des éliminations extrêmement pénibles et des calculs, pour ainsi 

 dire, impraticables. Je suis arrivé, par la considération du hessien des fonc- 

 tions, à formuler un théorème qui permet d'écrire ces conditions sans 

 autre calcul que le développement de quelques déterminants. 



" Je ne m'occupe, dans ce Mémoire, que des fonctions du troisième de- 

 gré, et je suis conduit au théorème suivant : 



