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 et t. Ta formule q' := q . h^, donnait la valeur du coefficient h de déperdition. 

 La déperdition totale beaucoup plus grande alors que celle que nous avons 

 trouvée dans l'air libre en employant un support isolant complètement, se 

 composait de deux partie? : l'une due au contact de l'air et l'autre provenant 

 de l'écoulement par le support. Or cette déperdition totale a toujours été 

 trouvée proportionnelle à la charge : donc, puisque la déperdition par l'air 

 est proportionnelle à la même charge, il faut qu'il en soit de même de celle 

 qui s'opère par le support. Cette dernière était surtout due à ce que la 

 gomme laque qui recouvrait le support absorbait une certaine quantité de 

 vapeur d'eau, laquelle fortnait à sa surface une couche hygrométrique varia- 

 ble avec l'état liygrometrique.de l'air. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur le développement en séries des coordonnées 

 des planètes; par M. Pkisedx. 



« Soient Ç l'anomalie moyenne d'une planète, u l'anomalie excentrique, 

 e l'excentricité de l'orbite, <^ l'angle aigu dont le sinus est égal à e, E la base 

 des logarithmes népériens, i l'imaginaire sj — i : soit de plus 



)) On a besoin, pour les usages astronomiques, de développer les coor- 

 données rectangulaires X, Y, Z de la planète et les puissances positives ou 

 négatives, entières ou fractionnaires du rayon vecteur r en séries de sinus 

 et de cosinus d'arcs multiples de Ç, ou, ce qui revient au même, en séries 

 procédant suivant les" puissances entières, positives et négatives de z. On 

 facilite beaucoup la recherche de ces développements par l'introduction 

 d'une nouvelle variable dont M. Cauchy a déjà fait usage et qui est définie 

 par l'équation 



^ = E'": 



les quantités X, Y, Z, r sont des fonctions rationnelles très-simples de s, et la 

 variable s à son tour est une fonction de z assujettie à vérifier l'équation 

 transcendante • 



:('-0 = 



[D ■ .yE 2 V W =z. 



)) Pour chaque valeur de z, l'équation (i) admet une infinité de racines 

 et détermine par conséquent une infinité de fonctions de z : mais si l'on 



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