( 25; ) 

 valeur qui satisfait aux conditions indiqnées ci-dessus. Elle donne 



'Il — z_~ ^' _i- j>" — y — « ^_ 



dx et. a. dx 



fPz y — x' — a d'u 



dx' a. dx' 



et 



d'z _ d'y _ (d'y d'y\x-\- 



dt' de \ dt' df 



d„ 



de sorte que l'équation (7) devient, en négligeant ~ dans le second 

 membre, 



y—y'—ad^a T> ( y — fV*' \ I d'y d'y'\x-^u ^ V| . 



~ a rf?" ~ 7^ \ a / lA"^ "" ~^ } « IF \ ' 



les équations du mouvement des mobiles trouvées par Lagrange, 

 donnent en même temps, en négligeant toujours —■, 



d'y __t:cH- /y —y^.-' d'y' _ ne' A / y — r'\~° _ 



It' ■^ "HT \ l ) IF" HT \ l } ' 



substituant ces valeurs dans l'équation précédente, on a 



X —y— a ^ _ ji. ( y —y \ r/i , _l\ ^-*-''' l"] . 



na.\ a. j L\02 m' j a. /n'J ' 



dx' 



intégrant cette équation, et remarquant que dans l'hypothèse admise ci- 

 dessus, u est supposé ne pas varier dans le second membre, on a 



intégrant de nouveau, on a 



Or, d'après les conditions de la mise en équation, a =^j^' pour x = o etz=j- 



35.. 



