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 pour X = oc; i\ faut donc que « = o pour ces deux valeurs de x, et par suite 

 que le deuxième membre s'évanouisse alors; ce qui donne 



donc 



w = 





et 



, ,. , , , , / X -h a. X — 2a\ 



r_r' F(^-r')(r-/-«)^(^-«) — -— +— -r- 

 (ii) z=y + 21-Z.jc+ \-J^ — ix :\ ' 



expression de z qui satisfait à la condition de donner z = x quand y' ■= o 

 et j- = a, condition que Poisson regardait comme indispensable à remplir 

 pour que la formule ne fîit pas étrangère à la question. 



» On voit, à l'inspection de cette valeur de z, qu'à mesure que y —y' 

 devient plus grand, la formule se rapproche davantage de devenir 



(la) z = j'+^21^x+ ^ ^-^, 



6/ja' — 3fiaa:(x — a) 1 ;) 



' \m m'J 



formule qu'on eût obtenue directement par lui calcul semblable, si l'on 

 eût supposé primitivement que h. valeur de z était de la forme 



z= r'4- "^ "~^ jc + -^"-^ to. 



•'a. a 



Cette formule est plus approchée que la formule (8), parla raison déjà don- 

 née que la nouvelle inconnue n'y varie jias avec le temps, tandis qu'elle varie 

 dans la formule (8). Si l'on veut comparer les lois de variation des densités des 

 gaz dans les divers cas, ainsi qu'on l'a fait précédemment (29, 52, 55), il 



faut prendre les valeurs de o), qui sont représentées ici par ^ ~ ^ / -i J , 



et en former un tableau indiquant aussi les corrections qui les rendent 

 CKactes. On prendra de même le cas de m=3|ai, de « = 2, et l'on ne 



