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 considérera que la partie de la charge qui se meut avec le projectile ; là, 

 formule (ii) donnera les densités pour les diverses grandeurs de 6 ou de 



j- — y : 6 = a, 9 = -a, ^ = sa, = locx. et infini. Les densités, dans 



ce dernier cas, sont données identiquement les mêmes que par la for- 

 mule (12), qui correspond à une loi des densités indépendante du temps, 

 comme la formule (8), mais qui est plus approchée. Les tranches corres- 

 pondent à -■> ou à des divisions égaies de la masse de la charge, et non à 



p ou à des divisions égales de sa longueur, comme dans les tableaux^ 

 donnés précédemment. 



DENSITÉ UNirOnHE DES CAZ A L'aRIGINE 



DU MOUVEMEST. Formule (i i). 



6 = -- e=2a.. 9 = ioa. 



VaJeurdey. Valeurdep. Valeurdey. 



1,028571 1,028571 1,028571 



1,026480 1,026895 1,027244 



LOIS DE DENSITE INDEPENDANTES D« TEMPS. 



Formule (12), 

 8=00, Formule (11) 



POSITIOM 



des 

 trancbes. 



Valeur de -• 



K 



Tranche immobile. 

 0,1 

 0,2 

 0,3 

 0,4 

 0,5 

 0,6 • 



0.7 

 0,8 

 0.9 



Contre le projectile. o,<)47 368 0,947368 0,947368 0,947368 -f- 25o6 0,947368 



Moyenne des erreurs 1764 



Formule (8). 

 Solution de Lagrange. 



Valeur dey. Correction. Valeur de 53. Correction. 



1,028571 — 35o8 1,028571 — 35o8 



1,027288 — 2883 1,027691 —8244 



1,028181 1,023859 1,024372 1,024446 — 2264 1 ,o25o57 — 2875 



1,018742 1,019498 1,020018 1,020080 — 1484 1,020697 —2101 



i,oi3i45 1,013788 i,oi4i63 I, 014213 — 680 i,oi4656 — n23 



1 ,006320 1,006711 1,006834 1,006849 -1- "4 ') 006998 — 3o 



0,998145 0,998195 0,998019 0,997996 + 862 0,997782 + 1076 



0,988441 0,988145 0,987700 0,987643 +1527 0,687112 -f- 2o58 



o>97%7o o»976437 o>975847 0,975772 



0,963414 0,962908 0,962418 0,962357 



2063 0,975081 

 25 16 0,961795 



■ 2754 

 3078 

 25o6 



2227 



» Si l'on compare l'ensemble des quatre premières séries de densités, on 

 voit que d'après la formule (11) les gaz répandus uniformément dans une 

 partie de l'âme à l'origine du mouvement, tendent à se répartir dans les di- 

 verses tranches, comme ils le sont lorsque la loi des densités est indépen- 

 dante du temps. Celte tendance atténue bien les traces des causes acciden- 

 telles, telles que l'état initial des gaz; mais celles-ci ne s'effacent qu'à: 

 l'infini. Cependant lorsque le boulet est arrivé à 10 longueurs de charge d lu 

 fond de l'âme, ou pour ô = 10a, les deiTsités sont peu différentes de celles 

 qui correspondent à 5 = oo . 



» Solution représentant les véritables circonstances du phénomène. — Cette 



