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randis qu'en parlant de cette formule, comme Poisson, on .n'arrive qu'à mo- 

 difier le dernier terme, f 'V' 



» Il ne reste plus qu'a déterminer les relations qui existent entre [j.,, a, 



et j-, depuis a, = o jusqu'à a, = a : on a d'abord t' = '^, et si l'on admet 



le décroissement parabolique des densités, une portion de la surface de la 

 courbe des densités (17), représentée dans ce cas par un rectangle avant 

 une longueur a,, est transforihée en xuie portion de parabole de même 

 hauteur au sommet que le rectangle, et terminée à l'extrémité de sa lon- 

 gueur j — a -h a, par une ordonnée m , si on représente la hauteur au 



sommet par m -h — ; de sorte qu'on a 



mettant pour ju,, sa valeur - a, , il vient 



( 



"ï + ^rr (j-a) = 5 7r' ou «? - 2(jr - a) a, = i^ ' 



ar, 



et 



a, = (j - a) -f V( j - a)» H )f '; 



par suite 



y — « + a, , . 

 z = J 4- — (o; — a + w j 



. Kl F"! 



»!-+-— m -t- - — 



= r-\ -{x — a -f- w) = r h '^-^ (a: — a-H «1 



or, i a.r, 



— -v_il wa^.+p(r — «) + V^FM.y— ")'->- 3fflpar.(j— g) r ->■ „ _l_ o 



— JH ^ ^ — [jc — a.-+- a), 



ma.n + - ,i(j — a)-^ 3 y'p' (/ — «)'+ 3/w (iar, (j ~ a) . 



jusqu'àl'époquedea, = aet a,— aoude r— a = 5 — — — , r= 'ia^r— — ^* — 



Il reste à déterminer r,, qui varie de 2 à r, pendant que a, augmente de o 

 à a; dans le cas de m=3ix, r = 2,o5o9434 (32); r, ne variera doncque* 



d'environ y-; pour la charge moyenne des valeurs de ^, , 6^, = m, 



