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 ii\ = 2,0263'^3; si l'on mettait cette valeur de /■, dans celle de a,, on aurait 

 sous le radical 6,079 ^" ''^" ^^ ^'^" ^^ '^ valeur du facteur de (jc — a + w) 

 serait peu différente de la véritable; car, dans le cas de la plus grande er- 

 reur qui aurait lien pour a, = a, ce facteur serait i,o494i4) tandis que le 

 facteur exact est r,o48832, qui n'en diffère que de o,ooo582, ou d'environ 

 un demi-millième. On pourrait encore par analogie avec ce qu'on a vu (^18), 



laisser r, variable et le faire égal à a 4- o, 1 58 — ; d'où inr, = a w + o, 1 58 fx, ; 



m 



puissubstituercettevaleurdanslefacteur 5 — '■ —■, de l'expression dez, qui 



devient 2 , ,^\ et donne pour les valeurs de a, correspondant à 



6ot4-2,474p, ^ 1 



a 



a — 



qui ne diffèrent que de 0,000010, 0,00008 des facteurs exacts. 



» On peut arriver directement à la solution de ce cas d'une densité uni- 

 forme des gaz à l'origine du mouvement, d'après les considérations don- 

 nées (§V); en effet, la densité des tranches de la charge qui se dilatent à 

 partir de z = a — a, est 



'■1 '■|\7 — «-+- 



('" + 1^)^-" + "') 



Da,, 



la densité des tranches immobiles étant égale à celle de la charge, qui est D. 

 » La somme des forces vives des gaz de la charge jui, est pour la posi- 

 tion j- du projectile, 



intégrant après avoir remplacé p par sa valeur, on a 



5lm + lti\^3i!:i 5,r-"f* 



2.- 



r, „ r, 



\ 6 rj r, 



sa l'on effectue la division, il vient 



( 



3 p «r, 75B *«'^; 



/x,( 



