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 sances / de la flistimcc au premier point fixe. Les r(^Keaiix correspondants 

 sont encore des cercles concentriques et des droites divergentes. L'incré- 

 ment d'ordre A' — / Ini-mènie est proportionnel an produit des distances aux 

 sommets d'un polygone régulier d'ordre /. Son réseau est celui d'un potentiel 

 régulier, c'est-à-dire formé de courbes de Moivre et de spirales sinusoïdes. 



» I-e dernier système des enveloppes nulles est formé de k familles de 

 droites parallèles inclinées sous les angles d'une étoile régulière; l'avant- 

 dernier l'est de A — i familles de spirales sinusoïdes hoajolhétiques 



d'ordre négatif et fractionnaire -r » ces familles étant identiques, mais 



tournées successivement d^^s angles d'une étoile régulière. Dans les cas où 

 il manque / — i termes après le premier, il en est de même avec des spi- 

 rales sinusoïdes d'ordre — r pour les i avant-derniers ordres d'enveloppes. 



En tournant quatre fois chacun de ces ensembles dans le plan, on obtient 

 successivement les enveloppes nulles, les enveloppes principales et leurs 

 deux systèmes orthogonaux. 



» Je termine par l'étude particulière du polynôme isotherme du qua- 

 trième degré qui donne lieu à d'intéressants rapprochements avec la théorie 



des intégrales ^jnxy, que j'ai donnée dans le dernier cahier du Journal 



de l'Ecole Polylecluikiuc. i". Autour d'un point quelconqi'.e les lacines car- 

 rées de l'intégrale et de l'accélération thermique varient comme le rayon 

 vecteur d'une lemniscate équilatère, déterminée par la valeur principale et 

 les directions de valeur nulle. i°. Les valeurs principales de l'intégrale et de 

 l'accélération varient dans tout le plan comme le rectangle des distances à 

 deux points fixes. 3°. Les directions nulles de l'intégrale sont les bissectrices 

 de ces distances et celles de l'accélération sont symétriques de ces dernières 

 par rapport à une direction fixe. 4°- Les lignes d'intégrale ou d'accélération 

 principale constante, sont des lemniscates homofocales. 5". Celles des direc- 

 tions nulles fixes d'intégrale ou d'accélération sont des hyperboles éqnila- 

 tères concentriques qui passent toutes aux deux foyers. » 



ACOUSTIQUl-; — Remarques au sujet d'une communu ation récente de M. Cavaillé- 

 Coll sur les tu/aux d'orgues; par M. G. Wertheim 



(Renvoi à l'examen des Commissaires désignés pour le Mémoire de 

 AL Cavaillé-Coll : MM. Becquerel, Despretz, Segiiicr.) 



<• M. C>iivaillé-Coll a communiqué à l'Académie, dans sa séance du 



