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 toujours assez petits. Faisant donc 



yr — y' Y — y' u.x{x — x\ I x -^ a. x — 2a 

 + —X + ■- !— è ^ 1 — 

 a. a brttt} \ m m 



on aura en différentiant 



dx a. \ dx I dx 



_ X — y V fx(3j;' — g') f;i(3j'-6aTH-2a') 1 du' 



a L 6/iOTa» 6«/7*'a' J "^ rfr ' 



- y H / X J— g \ <^'a' 



d* z y — y'd''u d'à' y — y' fi 



dx* a dx' dx' 



et 



d 



'[2 /d'y d'y'\rx fixjx — x) / x + a a; — 2a\1 rf"/ rf»«' 



If ~ \ do dt' j L« <J««' V '" "^ ^~/ J "^ ^ "^ "rfF ' ,: 



substituant ces valeurs dans l'équation (7) et dans les équations (2), il 

 vient, en négligeant les différentielles de u' dans les seconds membres, 



y —y d}u d'à' _Dty — y\"+' / Zx'—a' 3^;' — 6ax-t-2a'\"+' 



a dx' dx' nk\ m j \ ^ 6nma' ^ 6nm'a' J 



'•i<\('^^ <^/\ p f>.x{x — a) l x-hc j:— aa Xl d'y' 1 • 

 \\dt' rff' ; L« tj«a' \ m ~^ m' ) ] dt' j' 



dt' m \ a. J \ inm onm / m \ x / ' 



d'y' _ T,c^k[ y-r '\-l P I V- \~"_ "-g'^/ r— y \-'p>-„ ^ 



rff /n' \ « ; \ 6«m 3/jm7 ' m' \ a j ^ ' 



Par la substitution de ces deux dernières valeurs dans l'équation qui précède, 

 on obtient 



r — y' d'à d'u' V- y — ^ I 3^' — a' 3«' — 6aar + 2a»\»^-' 



" — Tl + -TTi; = "^ — !"•- P- -g r + fJ^ fi — ri ) 



« dx} dx? na. a. \ ' o«/na' ' on m a' / 



Développant la puissance n-hi du premier polynôme, et effectuant la 

 multiplication de ses trois premiers termes par ceux du dernier polynôme, 

 en négligeant les puissances supérieures à la seconde des rapports des 



