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 poids de la charge et des mobiles, on a 



r — 



a 



I rx (3n4-4)j;'— («-4-2)a'.r ~| \ 



i h M. ^^ — ^ — — I I 



lia ~ &nma} I /p-» Q~"\ i 



y' cPii (Pu' _y — y ^) I (3n + 4).r'— (6/; + 9)a.r'+ (2/; +4)a'x \\ m '"'/'. 



clx' fix^ or. na\ L '^ 6nm' a.' J f 



/ Q~" / 3a;= — a' 3^^= — 6ax ->- aa'N 



intégrant deux fois, il vient 



tx^ (3n + ^)x' — 2{n-h 2)a.'x' "] 



2 a ' ■3.1^ nm a? 1 / 



3(3/z + 4)x< — 4(6« + 9)a.r^+6f2n + 4)a'.r- j \ 

 f"^ '^inm' a? J 



— ^ Lr+ a -^ r-*-P' 



m \ ' K>nma} ' 



y^y'du diC _y—y' ^\ 1 3 (3/z + 4)x' — 4(6« + 9)a.g' + 6f2n + 4)a'.r- 1 V ^" '"' 7 



dx dx. a. na.\ 



X? — a}x oâ — 3aar' + 2 a? x 



^nm' a? 



[a? 3(3/» + 4)j:»— lo(« + 3)a'j' ~| 



6a ^ 36o/î/?ïa' I 



3(3« + 4).r'— 5(6/; + 9^g3:'+io(2/i + 4)°''^' 1 

 '^^ 36o/?//2a' J 



2: 



/n /n' 



■r-r .. , ,,_ r-y' y- I . .. j(j«+4jx'— a(b/7+9>a^-+ioi2/; + 4)a-^ ' \ ^" '"^ -r^r-j-r 



A^-t-M= < I -r W 57= ; I I -r- y^x -r- y~i ■ 



j l_ "^ 3DO/î//2a' —1 I 



f Q-" fx^ a;*— 2a'x' x'— 4a-r'+ 4a'^'\ 1 



— -V - + i^— 7 r + F- r — ri 



\ m \2 ' 24«'na il^nm a? ] I 



Déterminant les constantes C et C parla condition de rendre nul m 4- p.' * 



pour j: = o et pour j: = a, on a 



z=y+^-^x+^^^JL 



[x'—a?x 3(3/?+4)j'— lof/?+2)i^x'+(/z+8)a'j: "1 \ 



~6^ ■" ^ 36o nn, a' 1 /P^ Q22\ / 



3(3/z+4)x'— 5(6/?-f9)aJ:<+lo(2/7+4)a'.r'4-(n— 7)«'.^ j \ *» '« /[, 



X* — 4 "•^"•"4"'^^ — "'•' 



Q-" /x'—ax x' — 2a=x'+a' x* — 4a-^-l-4«'- 



; — -S- HU. ; T l-W. ^^ 7 — 



l w \ 2 ' 24«OTa' ' 24/î'n «■ 



i> Telle est la valeur de z contenant la deuxième puissance des rapports des 

 poids de la charge et des mobiles, et qui est sensiblement plus approchée que 

 celle de Lagrange; pour juger de son exactitude en la comparant aux cas 

 déjà calculés et connus exactement, on fera n = 2, m = 3 fx, et on ne consi- 

 dérera que la partie de la charge qui se meut avec le projectile ; il vient alors 



(.3) .=y^-z/.+î=£:(i-«y 



, ^y — y _ y — y'/'S\' 1 Sx' 4- 32 g' x' — 35g.* J 

 ' ' "" ' 36 Î36^c< 



, y — y' y — y' i 3x'+32o'x' — 35a'x 



a 



