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» Euler, après avoir reconnu toutes les difficultés que présente la ques- 

 tion du mouvement des gaz de la poudre dans les bouches à feu, a renoncé 

 à soumettre au calcul les diverses circonstances qui compliquent le phéno- 

 mène, et s'est contenté de traiter le cas, très-hypothétiqiie, dans lequel les 

 gaz sont supposés « d'une si grande subtilité que la moindre force serait 

 » capable de leur donner du mouvement, et que leur force élastique resterait 

 » la même dans toutes les parties. » Lagrange ayant, au contraire, attaqué 

 la question d'une manière générale, en considérant simultanément le mou- 

 vement des gaz et celui des mobiles, est parvenu à établir les équations dif- 

 férentielles de ces mouvements, et en a déduit deux équations qui ex- 

 priment, l'une le principe de la conservation du mouvement du centre de 

 gravité du système, l'autre le principe des forces vives. Après avoir essayé 

 de résoudre ces équations, il a tenté diverses solutions approchées en sup- 

 posant la masse du fluide peu considérable par rapport à celle du projectile; 

 mais aucune n'a répondu à l'hypothèse de laquelle il était parti, celle 

 d'une densité uniforme des gaz dans toute l'étendue de l'espace qu'ils 

 occupent à l'origine du mouvement; toutes, au contraire, expriment qu'à 

 cette époque les gaz sont répartis dans l'âme suivant une certaine loi. 

 Aussi l'illustre auteur avait abandonné son travail longtemps avant sa 

 mort, comme ne satisfaisant pas complètement à toutes les conditions de 

 la question. Poisson, en publiant ce travail en i832, sous le titre de For- 

 mules relatives au mouvement du boulet dans l'intérieur du canon, extraites des 

 manuscrits de Lagra/ige, a essayé de rectifier une de ces formules, en la 

 rendant applicable au cas d'une densité uniforme des gaz au moment du 

 déplacement du projectile, afin de satisfaire à l'état initial des gaz supposé 

 dans la mise en équation du problème; mais, peu de temps après cette 

 publication, il a reconnu s'être trompé dans cet essai de rectification. 



» De si grands analystes n'ayant pas réussi dans leurs tentatives, pour 

 arriver à une solution théorique de la question, nous avions dû renoncer, 

 malgré quelques essais heureux, à poursuivre une marche qui présentait 

 tant de difficultés, et dont les résultats ne paraissaient pas immédiatement 

 applicables à la pratique de l'artillerie; nous avons donc dû reprendre des 

 recherches antérieures qui avaient été entreprises pour satisfaire aux princi- 

 paux besoins de celte pratique, en n'employant que la synthèse. 



» Ces premières recherches avaient déjà servi de base, i° à l'établisse- 

 ment de plusieurs nouvelles bouches à feu adoptées en i8a8 et 1829, et 



