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 » fixe, de sorle que tout le mouvement a lieu dans un même sens, et que 

 » l'on n'a plus qu'un mobile à considérer, et une seule vitesse à déterminer, 

 » la charge de poudre pouvant être partagée en deux portions, l'une qui 

 » se meut avec le projectile et l'autre avec le fond de l'âme de la pièce. « 

 Enfin, on a traité la question en déterminant les densités des gaz d'après 

 les lois mêmes du mouvement, ce qui a conduit à la solution exacte dans 

 le cas le plus général, et on est arrivé au principe suivant et à son corol- 

 laire : 



« Pour satisfaire aux lois du mouvement des gaz dans un tube à section 

 » constante, le rapport de la tension à la densité doit décroître de tranche 

 " en tranche d'égale épaisseur, comme les ordonnées parallèles à l'axe 

 » diminuent dans une parabole ordinaire; le maximum de la tension et 

 » de la densité correspondent à une tranche immobile et au sommet de la 

 » parabole, dont le paramètre dépend de la masse de la charge, de celle 

 » du mobile poussé par les gaz et de la puissance de la densité proportion- 

 » nellement à laquelle la tension des gaz varie. Par suite, dans le cas par- 

 » ticulier de la tension des gaz proportionnelle au carré de la densité, le 

 » décroissement parabolique donne la loi exacte que suivent les densités 

 » des tranches. » !Hiiio^,}jiv>. 



» Le travail de Lagrange était trop remarquable pour qu'on ne cherchât 

 pas à le rattacher aux solutions du problème du mouvement des gaz de la 

 poudre, auxquelles on était arrivé par une marche différente; c'est ainsi 

 qu'on est parvenu à modifier son analyse de manière à obtenir, non-seule- 

 ment les solutions qu'il avait tentées, mais encore des formules betiucoup 

 plus approchées que les siennes ; puis on a traité le cas général qu'il avait 

 ramené aux quadratures, et on en a déduit des résultats identiquement les 

 mêmes que ceux qui avaient été trouvés au moyen des solutions exactes 

 données précédemment. 



» La partie théorique de la question peut être considérée comme résolue, 

 mais il reste encore à plier les formules aux cas de la pratique, de manière à 

 leur faire représenter toutes les circonstances particidières du tir, qui com- 

 pliquent le phénomène : comme la production successive des gaz, qui oblige 

 de tenir compte du temps que la flamme emploie à se propager dans les di- 

 verses tranches de la charge, et de celui que les grains mettent à se com- 

 burer. De plus il existe toujours des pertes de gaz, qui ont lieu par la lu- 

 mière du canon et par le vent du projectile ; enfin les produits gazeux de la 

 combustion de la poudre ont une tension qui ne varie pas proportionnelle- 

 ment à une puissance constante de la densité. Il est indispensable de tenir 



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