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» Ce fait s'explique facilement si l'on fait attention que le fil à plomb 

 (la masse du fil étant supposée, comme c'est l'ordinaire, très-petite par rap- 

 port à celle du poids qui la tend) donne la direction de la pesanteur au 

 point où se trouve le poids, et que cette direction est différente au point 

 d'attache du fil, d'autant plus différente que le fil est plus long. Elle est 

 différente, parce qu'en ce point la force centrifuge est plus grande qu'au 

 point où se trouve le poids, et aussi, mais pour une part beaucoup moindre, 

 pjirce que la force de gravitation y est plus faible. Ces deux causes font que 

 la résultante de ces deux forces au point d'attache du fil, c'est-à-dire la di- 

 rection de la pesanteur au point de départ du corps passe au sud du fil à 

 plomb dans l'hémisphère nord, et au nord dans l'hémisphère sud. Le corps 

 abandonné à l'action de cette force doit donc, dans notre hémisphère, tom- 

 ber au sud de la position occupée par le poids du fil à plomb, comme l'ex- 

 périence l'indique. 



» Si l'on suppose que le corps soit soumis à une force de gravitation Q 

 dirigée vers un centre fixe situé sur l'axe dé rotation, et à la force centri- 

 fuge (p due à sa rotation autour de cet axe, et que l'on nomme P la résul- 

 tante de ces deux forces, c'est-à-dire le poids du corps, r le rayon vecteur 

 mené du centre de gravitation au corps, 6 l'angle que ce'rayon vecteur fait 

 avec le demi-axe de rotation dirigé vers le pôle élevé au-dessus de l'horizon, 

 a l'angle que le fil à plomb prolongé vers le zénith fait avec le même demi- 

 axe, h une longueur prise sur la direction du fil à plomb ainsi prolongée, 



et si l'on néglige les puissances supérieures de la quantité ^5 très-petite dans 



le voisinage de la surface de la terre, on trouve 



rfa = — 4 1; cos ô — 



P r 



» Si l'on prend dh = i oo mètres, /■ = 6366200, d = 45", et que la vitesse 

 de rotation soit d'un tour en un jour sidéral, on obtient pour de, c'est-à- 

 dire pour l'angle que la pesanteur au point de départ du corps fait avec 

 le fil à plomb, la quantité très-petite — de seconde d'arc. Cela donne 

 907000 kilomètres pour le rayon de courbure au point le plus bas d'une 

 courbe qui serait en tous ses points tangente à la direction de la pesanteur 

 en ces mêmes points. C'est la courbure qu'il faudrait donner à une colonne 

 très-longue, de diamètre très-petit, pour qu'elle ne fût pas renversée vers 

 le sud par la seule action de la force centrifuge. » 



