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 périeure à celle des Tables de Burckardr, ainsi que l'a démontré M. Airy. 



1) L'inégalité séculaire du moyen mouvement a été fixée à 12" par 

 M. Hansen, et cela en faisant uniquement usage de la théorie, comme 

 l'auteur le déclare expressément dans sa Lettre. Pour comprendre l'im- 

 portance de ce terme, il faut se rappeler que son influence est propor- 

 tionnelle au carré du nombre des siècles; eu sorte qu'en remontant à 

 aooo ans en arrière de notre époque, l'inégalité séculaire ci-dessus produit 

 lui changement de 4800" dans la longitude moyenne de la Lune. D'où il suit 

 que si cette inégalité était mal déterminée, on ne fetrouverait point, par les 

 Tables, les époques des anciennes éclipses ; et puisque les Tables de M. Han- 

 sen les représentent toutes parfaitement, on trouve dans ce fait une preuve 

 irréfragable de l'exactitude de la valeur la" attribuée à l'inégalité séculaire. 



» Or, suivant M. Delaunay, l'inégalité séculaire de la Lune devrait être 

 réduite à 6". 



» M. Hansen, dans sa communication de ce jour, démontre nettement et 

 sans réplique possible et sérieuse qu'avec cette valeur de 6" on est absolu- 

 ment incapable de satisfaire aux observations de la Lune et notamment à 

 celles des éclipses. Si l!on s'arrange de manière à satisfaire aux observation.s^ 

 modernes, les anciennes observations ne sont pas représentées ; et récipro- 

 quement, si l'on cherche à se subordonner aux observations anciennes, les 

 Tables qui en résultent sont démenties par les observations modernes. 



)' Pour un astronome, la première condition est que ses théories satisfas- 

 sent aux observations. Or la théorie de M. Hansen les représente toutes,; 

 et l'on prouve à M. Delaunay qu'avec ses formules on ne saurait y 

 parvenir. 



» Nous conservons donc, nous devons le dire, puisque l'on nous y oblige, 

 des doutes et plus que des doutes sur les formules de M. Delaunay. Très- 

 certainement la vérité est du côté de M. Hansen. 



» Et, n'étant point disposé à suivre M. Delaunay dans la discussion in- 

 définie et sans doute obscure qu'il annonce, nous déclarons à l'avance que 

 nous tenons pour nulle et non avenue toute réponse dans laquelle M. De- 

 launay n'établira pas que sa théorie n'est pas contredite par les obser- 

 vations. M 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Quelques remorques sur la variation séculaire de la 

 longitude moyenne de la Lune; par M. Han.sei\. 



" En calculant mes Tables de la Lune, je ne me suis servi d'aucune éclipse 

 soit ancienne, soit moderne. Le résidtat de mon travail est connu à pré- 



