( 476 ) 

 d'une part permet de résoudre facilement par des constructions planes les 

 problèmes de la sphère, et d'autre part double les longueurs et quadruple 

 les surfaces le long du méridien principal, tandis que le cinquième ne fait 

 varier les dernières que dans le rapport de i à 1,57. 



» Dans le sixième, les altérations de distances et surtout les altérations 

 de surfaces sont plus fortes que dans le cinquième; celles des angles seule- 

 ment sont un peu plus faibles. 



» Dans le septième, les angles sont peu modifiés jusqu'à la latitude de 

 60 degrés, mais la déformation augmente ensuite rapidement; quant aux 

 surfaces, elles sont déjà doublées sur le parallèle de 45 degrés. 



» Le huitième est partout un peu moins avantageux que le neuvième. 



» Celui-ci présente avec le cinquième des différences assez faibles, tantôt 

 dans un sens, tantôt dans l'autre; à cause de la grande simplicité de la 

 construction du canevas, c'est donc encore ce dernier qui doit être adopté. 



» Le dixième l'emporterait sur lui jusqu'à la latitude de 45 degrés; mais 

 les altérations augmentent ensuite trop rapidement pour ne pas faire don- 

 ner de nouveau la préférence au cinquième. 



» Enfin, le onzième et le douzième conservant les surfaces ne peuvent 

 être suppléés par aucun autre ; mais ils modifient trop les angles pour être 

 employés exclusivement. Si on les compare entre eux, on verra que le 

 second a l'avantage sur le premier jusqu'à la latitude de 5o degrés ; au delà 

 les altérations n'augmentent plus dans le premier, tandis qu'elles croissent 

 rapidement dans le second; mais la projection de Lorgna effectuée sur un 

 méridien donne un canevas difficile à tracer, tandis qu'il n'en est pas de 

 même de celle de M. Babinet. 



» En résumé, pour l'usage ordinaire des mappemondes, la projection à 

 préférer est la projection globulaire, aussi bien sous le rapport d'une repré- 

 sentation exacte que sous celui d'un canevas commode à tracer. Seulement 

 à une carte construite dans ce système, il convient d'en joindre une autre 

 d'après la projection de Lorgna ou bien celle de M, Babinet. » 



MÉCANIQUE. — Mémoire sur la rotation des corps pesants ; par M. Tournaire. 



(Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Combes, Clapeyron.) 



« Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie, j'ai 

 appliqué à la recherche des propriétés et des lois de la rotation d'un solide 

 pesant, dont un point autre que le centre de gravité est assujetti à rester 



