( 478 ) 



de l'ellipsoïde qui coïncide avec l'axe instantané, et par — p le moment 



d'inertie par rapport à ce rayon; par 9, U, I, des valeurs initiales; l'équa- 

 tion des forces vives donne la relation générale : 



li=ip~ -f-x(^^^'-^°^*)• 

 » Le déplacement qu'éprouve pendant un instant l'extrémité de l'axe 

 instantané ou le pôle de la rotation peut être regardé comme résultant de 

 deux petits déplacements, l'un qui serait dià au mouvement spontané et qui 

 persisterait seul si l'action de la gravité venait à disparaître, l'autre qui est 

 au contraire entièrement dû à cette action. 



» Lorsqu'on suppose que l'ellipsoïde est de révolution et que le centre 

 de gravité est en même temps situé sur la ligne de ses pôles, ces petits 

 mouvements composants se font tous les deux parallèlement à un plan 

 équatorial. Par conséquent, la projection de ]fL vitesse de rotation sur 

 l'axe de figure du corps est une quantité constante, et en appelant n cette 

 quantité, ]3 et e les angles que font avec l'axe de figure l'axe instantané 

 et l'axe d'impulsion, a le demi-axe de révolution de l'ellipsoïde, on a : 



ô.cos]3 = n, 



MR<n 



G.cose = 



a' 



cos e _ MR^ n 

 cos o a' C 



M D'autre part, b étant le demi-axe équatorial de l'ellipsoïde, p, la valeur 

 initiale de p, on a encore ces relations, qu'on déduit très-simplement de la 

 considération de l'ellipse méridienne et des équations précédentes : 



tange a» 



tang/3 b' * 



.Pi- P =-b^x ^ûi-ir;j=2Mg://x -^x(cosi-cosl), 



7 T.. I MR< . 



p. dp = — Mg/j X -^ X dcosi. 



(2) 



» Enfin, comme 9 est un angle dièdre d'un triangle sphérique dont les 



