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et Damoiseau, en poussant les approximations plus loin, auraient dû ap- 

 porter sur ce point une modification à la théorie donnée par Laplace. Il 

 n'y a pas un géomètre tant soit peu au courant des théories de la méca- 

 nique céleste, qui ne regarde les idées émises par M. Adams comme parfai- 

 tement exactes; d'ailleurs, s'il devait arriver que la vitesse aréolaire 

 moyenne de la Lune regardée comme variable par M. Adams fût réellement 

 constante, la recherche de sa variation aurait conduit à un résultat nul, 

 comme on en a certains exemples dans les perturbations des corps célestes. 

 Toutefois la valeur plus faible trouvée par M. Adams pour l'accélération sé- 

 culaire du moyen mouvement de la Lune a soulevé tme discussion entre 

 lui et M. Plana, el la question semblait rester indécise, d'autant plus que 

 les recherches de M. Hansen l'avaient conduit à un résultat concordant 

 sensiblement avec celui de M. Plana. Il était d'ailleurs impossible de rien 

 dire, au point de vue théorique, sur ces recherches de M. Hansen, qui 

 n'avaient pas été publiées, et qui ne le sont même pas encore en ce 

 moment. 



» On voit par la première des trois Lettres de M. Airy dont j'ai donné 

 plus haut des extraits, que l'astronome royal d'Angleterre se préoccupait 

 beaucoup de cette question, et que loin de la trancher contre M. Adams 

 d'après les indications fournies par les observations, il lui tardait de voir 

 ce qui résulterait de mes propres recherches sur ce sujet. C'est à peu près 

 à l'époque où j'ai reçu cette Lettre, que j'ai commencé à m'en occuper. J'ai 

 fait le calcul de l'accélération séculaire du moyen mouvement de la Lune 

 par la méthode qui m'est propre, et sans avoir besoin d'adopter pour cela 

 aucune des idées contradictoires en présence sur la constance ou la varia- 

 bilité de la vitesse aréolaire moyenne de la Lune. L'Académie sait à quel 

 résultat je suis parvenu. M. Adams avait, comme M. Plana, cherché la va- 

 leur de l'accélération séculaire du moyen mouvement de la Lune sous forme 

 d'un développement en série ordonné suivant les puissances croissantes du 

 rapport /n des moyens mouvements delà Lune et de la Terre. La divergence 

 entre les formules trouvées par ces deux savants s'était manifestée dès le 

 second terme contenant m* en facteur. Dès que j'eus déterminé de mon 

 côté ce terme en m*, je m'empressai de venir annoncer à l'Académie que je 

 lui avais trouvé une valeur identiquement égale à celle que M. Adams lui 

 assignait, ce qui me semblait donner complètement raison au savant astro- 

 nome anglais. Au bout de quelques jours, M. Adams me prie de communi- 

 quer à l'Académie les termes en m*, m*, m'' qu'il venait d'obtenir; un peu 

 plus tard il m'envoie encore deux autres termes en rn^e^ et en m' 7*. Ayant 



G. R., 1860, !«■• Semestre. (T. L, N" 11.) 6S 



