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 poussé de mon côté le calcul jusqu'où mes recherches antérieures me per- 

 mettaient de le pousser, j'ai eu la satisfaction de retrouver identiquement les 

 cinq nouveaux termes de M. Adams; ou plutôt, je me trompe, je n'ai re- 

 trouvé identiquement que quatre de ces ternies, et le coefficient que j'ai 

 obtenu pour le terme en ni' différait un peu de celui qu'il avait trouvé lui- 

 même pbur ce terme. Mais l'Académie n'a pas pu oublier la circonstance 

 remarquable qui s'est présentée alors. La différence entre nos deux coeffi- 

 cients du terme en m' avait une forme telle, qu'il m'a paru évident qu'elle 

 provenait d'une erreur commise par l'un de nous sur un chiffre du numé- 

 rateur d'une des dernières fractions employées pour la formation de ce coef- 

 ficient. Je fais part de cette remarque à M. Adams, et bientôt il me répond 

 qu'ayant revu ses calcids il a trouvé la faute que je lui signalais; il avait en 

 effet, par inadvertance, écrit un 3 au lieu d'un 5 dans le numérateur d'une 

 fraction qu'il transcrivait pour effectuer une des opérations qui devaient le 

 conduire à la valeur du coefficient de m'. Est-il possible de trouver une 

 preuve plus frappante de l'exactitude des calculs que nous avons effectués 

 chacun de notre côté, et en même temps de la bonté des méthodes entière- 

 ment différentes que nous avons suivies l'iui et l'autre pour arriver à ce 

 résultat? 



» Cependant M. Le Verrier n'est pas convaincu. Il prétend, au contraire, 

 que M. Adams et moi nous nous sonjmes trompés. On doit avouer qu'il 

 faudrait que nous eussions bien du malheur, pour que, dans les calculs 

 extrêmement longs que nous avons faits sur celte question, et par des voies 

 entièrement différentes, chacun de nous eût commis des erreurs capables 

 d'altérer nos deux résultats absolument de la même manière, de telle sorte 



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que l'accord remarquable de nos formulés finales soit dû à un pur effet du 

 hasard. Cependant il est clair que cette coïncidence singulière d'erreurs 

 équivalentes commises de part et d'autre n'est pas absolument impossible. 

 Admettons donc un instant qu'il doive rester quelque doute sur la bonté de 

 nos formules, et adressons-nous à un juge compétent et impartial pour dé- 

 cider la question. Prenons pour juge une des gloires de cette Académie, 

 l'illustre Poisson, dont l'impartialité et la compétence en fait de mécanique 

 céleste ne peuvent être contestées par personne. Poisson a publié en i833 

 un Mémoire sur la Théorie de la Lune. Dans ce Mémoire il propose une 

 nouvelle méthode pour la détermination analytique des inégalités lunaires, 

 et il entre dans des détails suffisants pour montrer comment sa méthode 

 s'appliquera aux diverses parties de l'immense travail que nécessite la re- 

 cherche de ces inégalités. Il indique entre autres choses la marche qu'on 

 devra suivre pour calculer l'accélération séculaire du moyen mouvement 



