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» C'est seulement le aS avril (t. XLVIII, p. 817) que l'auteur se trouve en 

 mesure de nous donner l'expression de l'inégalité séculaire du moyen mou- 

 vement. En la réduisant en nombre, M. Delaunay trouve 6 secondes, c'est 

 à-dire la moitié du coefficient auquel on s'est arrêté jusqu'ici. 



» pépendait-il de nous de ne pas reconnaître que les calculs de la nou- 

 velle Théorie de la Lune n'étaient point achevés en i858 : que non-seule- 

 ment les formules n'avaient point été réduites en nombres, mais que les 

 expressions algébriques elles-mêmes n'étaient pas complètes, qu'à plus forte 

 raison aucune comparaison n'avait été faite avec les observations : et dès 

 lors, toute cette théorie manquant du contrôle le plus indispensable, 

 n'était-il pas déjà bien difficile d'avoir confiance en des résultats qui ve- 

 naient infirmer ceux de la Mécanique céleste ? 



» D'ailleurs, la nouvelle valeur attribuée à l'inégalité séculaire du moyen 

 mouvement était absolument démentie par les observations qui s'accor- 

 dent avec les théories antérieures pour imposer à ce coefficient une valeur 

 double. 



» Cette difficulté n'était pas de nature à pouvoir échapper à l'auteur. 

 Mais il avançait que peut-être on avait commis aussi quelque erreur dans 

 l'évaluation de tel autre élément de la théorie, erreur faisant com- 

 pensation à la première, dans le calcul des éclipses. « En effet, disait 

 » M. Delaunay, l'accélération séculaire de la Lune n'est pas le seul élément 

 » du mouvement de cet astre dont la valeur influe directement sur l'expli- 

 » cation complète d'une éclipse de Soleil anciennement observée : le mou- 

 H vement du nœud de l'orbite de la Lune joue un rôle important dans cette 

 )) explication, et sa valeur n'est pas tellement fixée, qu'elle ne soit pas sus- 

 » ceptible de recevoir une certaine modification ; le moyen mouvement de 

 M l'astre lui-même, tel qu'on le déduit des observations modernes, peut 

 n être rendu inexact par suite de l'existence de certaines inégalités à lon- 

 « gue période dont la grandeur n'est pas encore parfaitement connue. Avant 

 » d'aller plus loin, il est nécessaire d'examiner complètement chacun de 

 » ces deux points importants de la question : c'est ce que je me propose 

 » de faire dans de prochaines communications (t. XLYIII, p. 827). » 



» Cet exposé, duquel il résultait que les observations n'auraient été re- 

 présentées que par une compensation fortuite d'erreurs, nous inspirait, il 

 faut le dire, fort peu de confiance. Néanmoins, comme l'auteur annonçait 

 de prochaines communications, nous attendîmes. 



» Le 29 août 1859 (t. XLIX, p. 3i3), M. Delaunay examine les mouve- 



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