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 Depuis ma première communication sur cette question, j'ai complété mon 

 calcul de la première inégalité de M. Hansen, et j'aurai l'honneur d'en 

 présenter incessamment à l'Académie une rédaction imprimée; j'ai de plus 

 entrepris le calcul de la seconde, et ce calcul est presque terminé : je compte 

 faire connaître en même temps mes valeurs définitives de ces deux inéga- 

 lités. Vous trouvez qu'il y a dans cette circonstance un motif pour ne pas 

 accorder votre confiance à mes calculs; je pourrais vous répondre en citant 

 telle Lettre d'un éminent astronome qui me dit que la franchise avec 

 laquelle j'ai fait cette rectification est de nature à accroître la confiance qu'il 

 avait déjà dans les résultats de mes recherches. 



» A l'occasion de celte rectification, vous appuyez beaucoup sur ce que 

 j'avais dit en présentant le calcul incomplet de la première des inégalités 

 de M. Hansen, que je n'avais pas cessé un seul instant d'avoir une pleine et 

 entière sécurité sur l'exactitude des résultais auxquels mes calculs devaient me 

 conduire; puis vous ajoutez : " Et nous allons bientôt voir que ces résultats 

 -> sont faux! » Eh bien, ce que j'ai dit la, je le dirais encore maintenant. 

 Vous savez bien quelle est la portée de mes paroles, et vous voulez donner 

 le change aux personnes qui ne sont pas initiées à ce genre de questions. 

 En insistant sur la confianci^ que j'avais dans l'exactitude de mes résul- 

 tats, j'avais en vue d'établir un parallèle entre mon calcul et ceux que 

 M. Hansen avait effectués sur le même sujet. Avec une franchise qu'on ne 

 saurait trop louer, et qui est l'accompagnement naturel de tout travail con- 

 sciencieux, M. Hansen avait dit qu'ayant effectué le calcul des inégalités 

 lunaires à longue période dues à l'action perturbatrice de Vénus, et cela 

 par deux méthodes différentes, il avait trouvé des résultats essentiellement 

 différents; c'était assez dire qu'aucun de ses deux calculs ne lui inspirait 

 la sécurité sur laquelle il aurait voulu pouvoir compter. La méthode que 

 j'ai suivie, au contraire, ne m'a pas permis un seul instant de douter de 

 l'exactitude des résultats auxquels elle devait me conduire, et je devais le 

 (lire. La formule que je cherchais se compose de deux parties, dont l'une 

 est indépendante de l'inclinaison de l'orbite de Vénus, et l'autre dépend de 

 cette inclinaison. J'ai d'abord calculé la première partie seule, puis j'ai vu 

 que je devais calculer aussi la seconde; ces deux calculs étant indépendants 

 l'un de l'autre, chacun d'eux peut être fait avec une égale sécurité, soit 

 qu'on les fasse tous deux, soit qu'on n'en fasse qu'un seul. 



» Vous dites qu'avant rie faire imprimer les formules que j'ai obtenues par 

 de longues années de travaux pénibles, je devrais commencer par en vérifier 

 l'exactitude en les comparant aux observations. Or, au mois de mai i858, 



