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concours pour le grand prix de mathématiques de 1820, est fort étrange et 

 toute nouvelle; et notre illustre Associé, M. Plana, neserapaspeusurprisd'ap- 

 prendre de M. Le Verrier que pour mériter ce prix il lui a suffi de renverser 

 une série développée dans le livre VII de la Mécanique céleste. Mais allons 

 au fond des choses. Sachez bien, Monsieur Le Verrier, que le grand Laplace 

 est assez riche des belles et nombreuses découvertes qu'il a faites dans la 

 science. Il n'a que faire de tout ce que vous voulez y ajouter, et qui n'a 

 jamais existé que dans votre imagination. Les phrases que vous citez sont 

 loin d'avoir le sens que vous leur attribuez, et qui vous paraît si net et si 

 précis ; elles sont accompagnées d'explications analytiques dont vous ne 

 tenez pas compte, et qui en font connaître la véritable signification. Laplace 

 a fait faire un très-grand pas à la théorie de la Lune, et cette théorie, tell« 

 qu'il l'a donnée dans sa Mécanique céleste, est sans contredit une des plus 

 belles parties de cet immortel ouvrage; cependant vous ne nous persua- 

 derez jamais qu'elle soit autre chose qu'une ébauche de la solution de cette 

 question si difficile. 



» Voyez ce que dit Laplace à l'avant-dernière page du préambule de ce 

 même livre VII auquel vous avez emprunté vos citations. « L'erreur des 

 » Tables formées d'après la théorie que je présente dans ce livre ne s'élève- 

 » rait à 100 secondes que dans des cas fort rares. » Il s'agit ici de secondes 

 centésimales; de sorte que les 100 secondes dont parle Laplace équivalent 

 à Sa", 4 de la division sexagésimale. Or, je vous le demande, est-ce une 

 théorie complète, définitive, qu'une théorie qui laisse subsister une erreur 

 de 32" sur la position de l'astre, quand ce qu'on cherche à obtenir ce sont 

 des Tables dont l'erreur soit au moins trente fois plus petite? 



» Voyons maintenant ce qui se rapporte à l'accélération séculaire de la 

 Lune. Laplace en détermine l'expression analytique, et non la valeur 

 numérique comme l'a fait M. Hansen. Cette expression analytique, que 

 l'on obtient sous forme de série ordonnée suivant les puissances de quel- 

 ques petites quantités, M. Plana l'a cherchée de nouveau, et plus tard je me 

 suis également occupé de l'obtenir. M. Plana en a calculé 28 termes; de mou 

 côté j'en ai déterminé 4^- Or, savez-vous combien Laplace a cherché de 

 termes de cette série? UN SEUL, pas davantage. Et vous osez prétendre que le 

 résultat de ce terme unique est le résultat définitif! et que, quel que soit le 

 nombre des termes de la série que l'on calcule, on ne sera pas dans le vrai 

 si l'on ne trouve pas exactement ce que le premier terme seul avait donné ! 

 Evidemment cela n'est pas sérieux. 



» Êtes-vous convaincu maintenant de l'entière exactitude de ce que je 

 vous disais lundi dernier au sujet de la Théorie de la Lune de Laplace? Si 



