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 les fonctions F, où k et / restent les mêmes, peiq étant changés entre eux, 

 l'équation 



F{p,q,k,l) + P{q,p,k,l) = 



ip 



» Pour le cas de /— i , ce théorème a été déjà donné par Eisenstein, qui 

 a exprimé alors la fonction F par une série trigonométrique finie. Mais 

 quel que soit /, je suis parvenu à exprimer d'une manière analogue cette 

 fonction, et dans le même ordre d'idées, c'est également par une série trigo- 

 nométrique que j'ai été amené à représenter les valeurs de p' et 9', moindres 

 que p et q, satisfaisant à l'équation 



p'q-q'p = i^ 



valeurs qu'on obtient habituellement par le procédé du plus grand commun 

 diviseur. » 



THERMOCHIMIE. — Recherches sur les courants hydro-électriques : influence des 

 courants induits sur /' intensité des courants discontinus ; par MM. P.-A. Favre 

 e< P.-J. Laurent. 



« Nous étudions actuellement Tinfluence des courants induits sur l'in- 

 tensité des courants discontinus, et le rôle qu'ils remplissent dans les ma- 

 chines électromagnétiques. C'est la première partie de nos recherches que 

 nous avons exposée dans le Mémoire dont nous donnons ici l'extrait. 



» Dans ce Mémoire, nous essayons d'abord de démontrer comment l'ana- 

 lyse mathématique, qui est d'un si grand secours toutes les fois qu'on peut 

 la faire intervenir dans l'étude des phénomènes physiques, peut quelquefois 

 entraver la marche des observateurs, lorsqu'elle cherche à grouper les for- 

 mules partielles pour obtenir l'expression générale d'un phénomène com- 

 plexe encore peu connu. 



» Nous donnons ensuite la description de nos appareils, en insistant seu- 

 lement sur ce qu'ils présentent de nouveau; aussi décrivons-nous avec soin 

 un nouvel interrupteur mécanique compteur qui nous permet de faire va- 

 rier le nombre des interruptions, indépendamment de l'intensité d'un cou- 

 rant qui passe dansle fil de la bobine d'unélectro-aimant en rendant ce courant 

 à volonté simplement discontinu, ou discontinu et renversé à chaque inter- 

 ruption, ou enfin discontinu et alternant avec un autre courant qui passe 

 dans un second fil enroulé simultanément sur la même bobine et que nous 



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