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 en désignant par un accent les quantités relatives au satellite. Dans ces for- 

 mules, r et m désignent le rayon et la masse de l'astre, et h l'intensité de 

 la force répulsive sur l'unité de surface à l'unité de distance multipliée par 

 un certain coefficient. 



» Ces formules vont nous permettre de calculer rigoureusement, et sans 

 aucune hypothèse, l'accélération que la comète d'Encke nous présenterait, 

 si, au lieu de circuler autour du Soleil, elle circulait autour de Jupiter dans 

 l'orbite du premier satellite, sans changer de constitution physique. On 

 trouverait ainsi que l'accélération séculaire serait de 608 5oo", près d'une 

 demi-circonférence. La cause capable d'un tel effet ne saurait être sans 

 action sur le satellite, à moins que la densité de ce satellite ne fût infi- 

 niment supérieure à celle de la comète. Or la densité du premier satellite 

 déduite de son diamètre o",98 et de sa masse 0,000016877 ^®'- 9^^ ^°^® P'"^ 

 grande que celle de l'air. Il faudrait donc, à diamètre égal, que celle du 

 noyau de la comète fût 100 fois plus faible que celle de l'air pour réduire 

 cette accélération à 7 secondes. 



» A la rigueur ce résultat nous suffirait, car s'il y a quelques raisons de 

 croire que la densité des noyaux des comètes ne s'éloigne pas beaucoup . 

 de cet ordre de grandeur, l'on sait aussi que de très faibles accélérations ne 

 seraient pas capables de détruire la loi de Laplace. Mais il reste une ques- 

 tion d'origine. Pour que cette loi s'observe aujourd'hui, il faut qu'à l'ori- 

 gine les moyens mouvements des trois satellites s'en soient très-peu écartés; 

 il semble dès lors que l'intervention d'une cause étrangère a dû être néces- 

 saire. Or si on se reporte à des temps très-reculés, à l'époque de l'établisse- 

 ment définitif du régime actuel, on concevra que les accélérations dues à la 

 force répulsive ont dû être beaucoup plus fortes, à cause de la température 

 plus élevée et de la surface plus grande du Soleil. Il serait dès lors très-peu 

 probable que, sous l'influence de la force répulsive et accélératrice, l'accord 

 approché des moyens mouvements nécessaire à l'explication du phénomène 

 actuel eût pu se produire pendant un temps suffisant, à moins que, par une 

 singulière coïncidence, les accélérations des trois satellites ne fussent elles- 

 mêmes assujetties d'avance et jusqu'à un certain point à la même loi. 



» J'ai cherché si cette coïncidence n'aurait pas lieu et j'ai eu la satisfac- 

 tion de trouver qu'elle existait en réalité et même au delà de ce qui semble 

 nécessaire. En multipliant les moyens mouvements par l'intensité de la force 



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laire que mon hypothèse ne comporte pas. J'ai remplacé — H par h — j afin de mettre en 



évidence la loi que j'assigne à la deuxième. On peut aussi écrire h.dr, en désignant par d la 

 densité, dr est ce que j'appelle plus loin la densité provisoire. 



