( 7"7 ) 

 répulsive sur chaque satellite, on retombe sur la loi de Laplace, car le pre- 

 mier produit plus deux fois le troisième est à très-peu près égal au triple du 

 second. Voici les données du calcul ; je les ai puisées aux sources les plus 

 récentes ; ce sont les masses de Laplace légèrement corrigées par M. Damoi- 

 seau, et les diamètres mesurés par le R. P. Secchi en i853 : 



Produits 

 .s 



n). 



4,210 + a X o,5a7 = 3 x i,744 

 à o,o35 près, c'est-à-dire à — près du plus fort produit. 



» Cette coïncidence nous permet de soulever un coin du voile qui re- 

 couvre d'ordinaire les questions d'origine. Il a fallu, sans doute, que les 

 diamètres et les densités des trois premiers satellites fussent assujettis à une 

 certaine relation spéciale bien différente de ce qui s'observe dans le monde 

 planétaire, pour que la loi si délicate de Laplace ait pu s'établir. C'est la 

 première fois, je pense, qu'on voit figurer les densités ou les surfaces dans 

 des questions de cet ordre. 



» Supposons, pour fixer les idées, qu'à une époque très-éloignée l'accé- 

 lération séculaire du premier satellite due à la force répulsive ait été de 

 421", et que cette accélération fût suffisante pour détruire la loi de 

 Laplace si elle eût déjà existé un moment. IjCs accélérations des deux autres 

 satellites seront,' d'après ce qu'on vient de voir, de X74">4 ^^ ^^ 5a", 7; mais 

 leur effet combiné avec celui du premier satellite, dans la somme des trois 

 termes p' + 2/)'"— 3/j", se trouvera réduit à 3", 5, quantité beaucoup trop 

 faible pour altérer la loi. On sait d'ailleurs que, par l'effet des réactions mu- 

 tuelles du système, ce faible excédant de 3", 5 se répartira entre les trois sa- 

 tellites de manière à annuler rigoureusement l'argument ci-dessus. 



» Mais il en serait tout autrement si, sans rien changer aux masses et 

 par conséquent aux réactions mutuelles du système, sur lesquelles repose 

 le maintien de la loi, on modifiait les diamètres ou les densités des satellites . 

 Augmentons par exemple d'une demi-seconde le diamètre du premier satel- 

 lite. Son accélération sera de 967 secondes; l'argument p' -+- a/?'"— '5p" 

 aura pour valeur 888" au lieu de 3", 5 que nous trouvions précédemment, 

 et l'établissement de la relation de Laplace deviendra impossible. Elle le se- 

 rait aussi, sans doute, pour des changements encore moindres. 



