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» Il est à peine nécessaire d'ajouter que le degré d'approximation que nous 

 ont donné les diamètres du P. Secchi et les masses de M. Damoiseau n'est 

 nullement nécessaire et qu'on pourrait admettre sur ces divers éléments de 

 petites erreurs (i) qui la réduiraient beaucoup sans modifier essentiellement 

 nos conclusions. 



» Cette étude conduit à un second résultat non moins remarquable : c'est 

 que si l'accélération d'un de ces satellites était connue, elle donnerait im- 

 médiatement les masses de toutes les comètes périodiques dont l'accéléra- 

 tion aurait été déterminée ainsi que le diamètre au noyau (2). En effet, ces 

 inégalités, ramenées par les formules précédentes à la même orbite, sont 



entre elles en raison directe des quotients - • Supposons, par exemple, que 



l'accélération séculaire du premier satellite de Jupiter fût de G", 6. On 

 trouverait pour la densité du noyau de la comète à rayons égaux, ou pour 



ce que nous avons nommé plus haut la densité provisoire, de celle de 



l'air, et la masse s'en déduirait immédiatement par un calcul très-simple. 

 Il serait curieux de pouvoir déterminer ainsi les masses, non par les effets 

 que les corps produisent, mais par ceux qu'ils subissent. 



(i) Une erreur de o",o5, par exemple, sur le diamètre d'un de ces satellites modifierait 

 sensiblement Tapproximation. L'exactitude si frappante de la concordance signalée plus 

 haut repose donc sur celle qu'on est porté à attribuer aux observations récentes du P. Secchi, 

 faites avec un magnifique instrument, sous le beau ciel de Rome, et avec une habileté de- 

 puis longtemps connue de ceux qui s'occupent de la mesure des étoiles doubles. Les diamètres 

 mesurés par Struve, il y a trente-quatre ans, à Dorpat (i",oi5, . . . ,o",9i i , . . . ,i",488) ne 



diffèrent pas beaucoup de ceux du P. Secchi; et pourtant ils réduiraient de —g- à ^ l'approxi- 

 mation de cette concordance, car ils donnent 



p' -(- ip" — 3/^'" = 4,470 H- 2 X 0,453 — 3 X 1 ,3o3 = 1 ,467. 



Les diamètres encore plus anciens de Harding et de Schrœter la réduiraient encore plus; 

 mais ils sont évidemment erronés. De même, les masses déterminées par Damoiseau satisfont 

 un peu mieux que celles de Bouvard et de Delambre. Mais, je le répète, la compensation 

 dont il s'agit ici, et qui est basée sur un certain agencement des densités et des m.^sses, dan* 

 le système partiel des trois premiers satellites de Jupiter, n'a nullement besoin d'une exac- 

 titude complète : il suffit que l'excédant p' -t- ip" — Zp"' soit notablement inférieure/»', 

 de manière à ne pas dépasser l'effet des réactions mutuelles de ces masses. 



(2) J'ai soin de bien spécifier qu'il s'agit du noyau de la comète, auquel se rapportent et 

 les mesures et les théories astronomiques, et non de la nébulosité qui subit des variations 

 énormes et ne fait pas corps avec le noyau. Les particules qui la composent peuvent voyager 

 fort longtemps de conserse avec le noyau sans lui appartenir même à titre de satellite, té- 

 moin les phénomènes si caractérisés des deux noyaux de la comète de Biela. 



