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 (luise ancnne restriction dans l'énoncé, paraît tonl d'abord irréprochable. 

 Et cependant encore toutes les conséquences pratiques qu'on en a déduites, 

 se sont toujours trouvées exactes. 



n Un professeur de mathématiques spéciales de Paris consulté sur cette 

 difficulté répondit : <• Je rïy ni jamais rien compris : je ny ai rien compris 

 (pinnd on me tn enseignée ; voilà vingt-cinq ans que je f enseigne et je n'y com- 

 prends pas davantage. » 



» Ce double mystère dans une science d'une précision aussi mathéma- 

 tique que la mécanique semble mériter d'être éclairci. 



)> Si la proposition prise dans toute la généralité de son énoncé est fausse, 

 la démonstration, qui n'introduit aucune restriction dans cet énoncé, doit 

 l'être aussi. Et elk l'est en effet; mais il faut y regarder à deux fois pour 

 découvrir oîi est l'erreur. On la trouve cependant dans l'oubli d'un principe 

 parfaitement juste formulé, je crois, pour la première fois par notre savant 

 confrère M. Duhamel. Ce principe est celui-ci : « Il n'est pas permis de sup- 

 primer des forces comme se faisant équilibre à l'aide d'un système de liaisons, 

 par cela seul que ces forces se feraient équilibre à l'aide de ce système si elles 

 existaient seules. Il faut, pour que la suppression soit légitime, que ces forces 

 EXERCENT EFFECTIVEMENT sur les liens du système les actions quelles exerce- 

 raient si elles existaient seules. » Et M. Duhamel prouve la vérité de ce prin- 

 cipe par un exemple très-simple. [Cours de Mécanique, t. I*, p. 32.) 



» La conséquence forcée de ce principe est que toute démonstration 

 basée sur l'artifice qui consiste à ajouter en certains points des forces égales 

 et directement opposées, est foncièrement fausse. Car on ne les ajoute que 

 - pour les considérer ensuite isolément, en composer une partie avec les 

 forces primitives en ayant égard aux liaisons, et arriver ainsi à la suppres- 

 sion de ces forces primitives, comme faisant partie d'un système en équilibre 

 à l'aide des liaisons. Or, comme cet équilibre n'existe pas réellement, 

 puisque les forces ajoutées ne peuvent exercer et n'exercent en effet aucune 

 action sur les liens du système, il s'ensuit que la suppression n'est point 

 permise, et que la démonstration basée sur cette suppression est fausse. Or, 

 c'est précisément là le cas de la démonstration relative au transport d'un 

 couple. Cette démonstration est donc fausse. 



» Il reste à voir comment une proposition fausse a pu conduire cepen- 

 dant à des conséquences exactes. 



» Cela lient évidemment à ce que le principe de d'Alembert ramenant 

 toutes les questions de mouvement à des questions d'équilibre, on n'a 

 réellement appliqué cette proposition que dans l'état d'équilibre. Or, dans 



