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 tenir, comme l'avait fait Laplace, aux termes résultant de la première 

 approximation, n'existe pas réellement. La considération des puissances 

 supérieures de la force perturbatrice altère sensiblement, au contraire, la 

 valeur du coefficient qu'on obtient en faisant abstraction des quantités qui 

 en dépendent, et comme tous les termes de la formule, jusqu'aux termes 

 du septième ordre, sont affectés d'un signe négatif, la grandeur du coeffi- 

 cient qu'on s'était habitué à supposer à l'équation séculaire d'après les indi- 

 cations de Laplace, doit être considérablement diminuée. En effet, si l'on 



substitue à la place de l'intégrale l (e'* — E"')ndt sa valeur 1274", i85î* (*), 



i représentant le nombre de siècles écoulés depuis l'année où l'on compte 

 le temps, l'accélération séculaire de la Lune ou Véquation séculaire du moyen 

 mouvement se réduit à 7", 9886 pour le premier siècle, c'est-à-dire que cette 

 équation se trouvera diminuée de 3 secondes à peu près de la valeur qu'on 

 s'était habitué à lui attribuer. 



a Au reste, il faut remarquer que les astronomes sont loin d'être d'ac- 

 cord entre eux sur la valeur exacte de cet élément si important du mouve- 

 ment lunaire. Dunthorne, qui le premier a tenté de le déterminer par la com- 

 paraison des anciennes observations aux modernes, le faisait de io",oiia; 

 Mayer l'a réduit à 6", 998 dans ses premières tables; il l'a porté à 9", 0072 

 dans ses dernières. Lalande, par une discussion nouvelle de cet objet, a été 

 conduit au résultat de Dunthorne. Enfin Laplace dit que Bouvard, par 

 une nouvelle discussion des éclipses anciennes déjà connues et de celles 

 qu'il a extraites d'un manuscrit arabe d'Ibn Junys, a trouvé un résultat qui 

 diffère peu de celui que lui-même avait obtenu de la théorie. On voit que 

 le coefficient, que nous avons déduit pour la première fois d'une analyse 

 directe et rigoureuse, tient le miheu entre les deux déterminations de Mayer ; 

 il serait donc possible qu'une nouvelle discussion des anciennes éclipses fit 

 définitivement pencher la balance du côté de cet habile astronome, et réta- 

 blît sur ce point important du système du monde l'exacte concordance, 

 toujours si désirable, entre la théorie et l'observation. » 



A 5 heures, l'Académie se forme en comité secret. 



La séance est levée à 5 heures et demie. ' F. 



(*)■ Théorie analytique du système du monde, vol. IV, p. 5gi. 



