MÉCANIQUE. — Observations sur la Noie de M. de Tessan, insérée dans te- 

 précédent Compte rendu; par M. J.-M.-C. Duhamel. 



« Dans cette Note, M. de Tessan attaque la proposition formulée à peu 

 près comme il suit dans les traités élémentaires de Mécanique : 



j) Un couple peut, sans changer d'action, être transporté parallèlement 

 à lui-même dans son plan, pourvu que son nouveau bras de levier soit inva- 

 riablement lié au premier. 



» Remarquons d'abord que quand on dit que l'action n'est pas changée, 

 on entend que s'il y avait équilibre avant le transport du couple, il y aura 

 encore équilibre après; et que s'il y avait mouvement, la nouvelle situation 

 du couple n'y changera rien. Du reste, on ne préjuge rien sur cette action ; 

 et de plus on ne s'occupe pas des tensions intérieures, qui sont nécessaire- 

 ment modifiées par l'introduction ou la suppression de forces en équilibre. 



» La première objection de M. de Tessan consiste en ce que si le couple 

 existe seul, il fait décrire ou tend à faire décrire à tous les points de son 

 plan qui sont liés au bras de levier, des cercles dont le centre est le milieu 

 de ce bras. Or, dit-il, ce centre changeant avec la position du couple, le 

 mouvement produit changerait ; ce qui prouve la fausseté de la proposi- 

 tion générale. 



» Cette objection tombe d'elle-même si l'on observe qu'un couple appli- 

 qué seul à un système rigide de points matériels libres, ne le fait pas tour- 

 ner autour du milieu de son bras de levier, mais autour du centre de gravité 

 de ce système. Et l'on ne peut supposer les points dénués de masse et 

 purement géométriques, parce que des forces appliquées à un pareil sys- 

 tème pendantun temps aussi petit qu'on voudrait le supposer, produiraient 

 des vitesses infinies. Ce n'est que dans les questions d'équilibre qu'on peut 

 faire abstraction de la masse. 



» Dans la suite de sa Note, M. de Tessarv reconnaît que toutes les consé- 

 quences pratiques qu'on a déduites de la proposition qu'il attaque sont 

 exactes; et il se borne à nier la rigueur de la démonstration. Il se fonde pour 

 cela sur un principe qu'il prend dans mon Traité de Mécanique^ et auquel 

 il pense que l'on n'a pas suffisamment égard. Je me bornerai à dire que les 

 démonstrations de la théorie des couples ne pèchent en rien contre les 

 prescriptions résultant du principe en question, et qu'il n'y a Heu de faire 

 aucune rectification à cette théorie. » 



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