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 joue un grand rôle dans les travaux récents des géomètres, et auquel Gauss 

 a donné le nom de courbure totale. 



« Le théorème de Descartes appliqué à une surface convexe s'énoncerait 

 de la manière suivante : La courbure totale d'une surface convexe est égale 

 à 4?:. 



M Tout en faisant ce rapprochement, qui se présente naturellement a 

 l'esprit, on doit ajouter cependant que la belle conception de Gauss ne 

 peut en aucune façon être considérée comme un corollaire de celle de 

 Descartes, Le résultat le plus remarquable relatif aux surfaces, loin de pou- 

 voir être établi d'abord sur les polyèdres, n'a en effet aucun sens lorsque le 

 nombre des faces est fini. On sait en effet que la courbure totale d'une sur- 

 face reste invariable lorsque celle-ci se déforme d'une manière quelconque 

 sans qu'il y ait variation des lignes qui y sont tracées. Or un polyèdre dont 

 les faces sont données ne peut pas se déformer. )> 



CHIMIE ORGANIQUE. — Note sur la fermentation de l'acide mucique; 

 par M. A. RiGAULT. 



« Il existe entre l'acide mucique et l'acide citrique des relations fort re- 

 marquables. Ces deux corps ont une composition presque identique, l'acide 

 mucique renferme les mêmes éléments que l'acide citrique cristallisé avec 

 2 équivalents d'eau. En outre, lorsqu'on les soumet à l'action delà potasse 

 en fusion, ils se dédoublent tous deux en i molécule d'acide oxahque et en 

 1 molécules d'acide acétique ; ce qui semble indiquer que non-seulement 

 leurs éléments sont à peu près les mêmes, mais qu'ils offrent aussi une dis- 

 position semblable. 



)) Cependant à raison de la haute température à laquelle s'accomplit cette 

 réaction, et des affinités énergiques qui la provoquent, on peut se demander 

 si elle est bien l'expression de tendances préexistantes dans les molécules de 

 ces deux corps, si en un mot l'analogie de leur constilution moléculaire ré- 

 sulte du fait de la métamorphose identique qu'ils éprouvent alors. 



» Il était intéressant d'étudier, à ce point de vue, les effets que produi- 

 sent sur eux les ferments qui, par les modifications lentes et graduelles aux- 

 quelles ils donnent naissance, sont plus propres à nous faire connaître les 

 rapports qui relient entre elles les molécules organiques. 



» Or on connaît celle que ces ferments exercent sur l'acide citrique. 

 M. Personne à démontré qu'ils convertissent le citrate de chaux en acé- 

 tate et en butyrate de chaux. J'ai cru dès lors utile d'examiner conmient se 

 comporte le mucate de chaux dans les mêmes circonstances. 



