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rait pas même eu prétexte de se produire , si , au lieu d'une phrase 

 tronquée et dénaturée, il eût bien voulu rapporter textuellement ma phrase 

 telle qu'elle est impuimée dans ma Note. Ainsi M. Delaunay imprime : « 11 

 » dit même qu'il néglige pour plus de simplicité les fermes d'un ordre su- 

 » périeur à m*. » Or, voici mes paroles telles qu'elles sont rapportées dans 

 }es Monthly Notices. « En effet, en effectuant l'intégration dam cette supposi- 

 » tion, et en négligeant pour plus de simplicité les termes d'un ordre snpé- 



» rieur à ?«', on aura » Qui ne comprend que cela veut dire tout 



simplement que, pour ne pas compliquer ma formule, je m'abstiendrai de 

 développer les diviseurs introduits par l'intégration, ce qui pour moi, 

 d'ailleurs, était obligatoire, puisque je n'avais considéré que les termes du 

 premier ordre dans le développement de la fonction perturbatrice, et qu'il 

 ne s'agissait après tout que de termes périodiques et nullement de ceux qui 

 peuvent concourir à former le coefficient de V équation séculaire. 



» 2°. Arrivons à la seconde observation à. laquelle M. Delaunay semble 

 attacher plus d'importance encore qu'à la première et dont cependant il va 

 m'être tout aussi facile de démontrer le peu de solidité. Mais auparavant il 

 faut rétablir deux équations de ma Note, que M. Delaunay a passées sous si- 

 lence, et qui sont cependant indispensables pour qu'on sache bien sur quel 

 point porte son observation, car, malgré toute notre bonne volonté, on ne 

 peut pas exiger, cependant, que nous discutions sans que nous sachions au 

 moins de quoi nous parlons. 



» D'après la théorie de la variation des constantes arbitraires, on sait que 

 si l'on prend pour variable le temps t, comme on le fait ordinairement 

 dans la théorie des planètes, et qu'on représente par e' l'excentricité de 

 l'orbite terrestre, cette quantité, au bout d'un temps quelconque t, pourra 

 être représentée par la formule suivante (*) : 

 (I) e'^f+J't+f"t' + .... 



» On sait aussi que si l'on nomme v la longitude vraie de la Lune, que 

 pour plus de simplicité on représente par t sa longitude moyenne, et qu'on 

 adopte les formules de Laplace où la longitude v est prise pour la variable 

 indépendante, on pourra exprimer la longitude moyenne en fonction de la 

 longitude vraie par une suite de cette forme 

 (a) t = V — -^ m^%\n[-iv — ^mv) — ^m'e'sin(2v — am»' — c'/nv) — 



(*) Mécanique céleste, liv. VI, n" 3i. 



