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été comjjlétemenl fondée en raison, n'en aurait aucunement altéré la force). 

 M. Delannay dit : « M. de Pontécoulant n'a pas vu que les termes 



-5- /7z^sui(2t' — 2»if j, -~m^»iu{^v — iinv — c'nv) 



qui entrent dans la formule (3) avec le signe —, n'existent qu'en apparence 

 dans la valeur que cette formule donne pour e'. En effet la longitude v de 

 la Lune se compose de la longitude moyenne de cet astre, plus une suite de 

 termes périodiques, parmi lesquels se trouvent précisément les deux termes 



-rr m^ sin ( 2 f — 2 inv) , —. m^ sin (2 v — a im' — c'mv 1, 



affectés du signe 4- : de sorte que ces termes périodiques n'existent réelle- 

 ment pas dans la quantité qui multiplie/'. >■ 



» Je réponds à M. Delaunay : « M. de Pontécoulant a parfaitement vu ce 

 que vous pensez très-gratuitement qu'il n'a pas aperçu, puisque l'équa- 

 tion (2) d'où la valeur de v est tirée était là sous ses yeux; mais peut-être 

 vous-même, Monsieur Delaunay, ne voyez-vous pas bien clairement, même 

 en ce moment, à quoi va vous conduire votre imprudente observation. En 

 ei'fet, que proposez-vous en résumé? De remplacer dans la formule (3 ) i> par 

 sa valeur tirée de l'équation (2), c'est-à-dire de refaire l'opération même que 

 vous venez d'effectuer. Eh bien, à quoi va vous conduire cette espèce de tra- 

 vail de Pénélope que vous vous imposez, à retrouver l'équation e' =/-(-/' i 

 d'où vous étiez parti? Eh bien, cette équation ne vous montre-t-elle pas plus 

 clairement que tout ce que je pourrais ajouter, que j'avais raison de vous 

 dire qtie l'équation (3) était ym/<we et erronée, et précisément à cause des 

 termes périodiques qu'elle renferme, lorsque M. Adaras supposait que cette 

 équation représentait la variation séculaire de l'excentricité de l'orbite ter- 

 restre développée par rapport à la longitude vraie de la Lune; elle ne repré- 

 sentait véritablement sous une forme différente de celle qu'on emploie 

 ordinairement, que la variation séculaire de e' développée par rapport au 

 temps t, et c'est précisément, comme je Tai dit plus haut, à l'emploi de cette 

 équation vicieusesubstituéeàcelledont il auraitdù faire usage, queM. Adams 

 a dû les résultats fautifs qu'il a accumulés depuis sept ans (*). 



(*) Un rapprochement très-simple fera passer au dernier degré de l'évidence cette conclu- 

 clusion. J'ai donné dans le n" i5 des Comptes rendus, vol. L, le coefficient de l'équation 

 séculaire déduit des formules directes où l'on emploie le temps t pour la variable indépendante; 

 dans ce casj il faut que l'excenU-icité e' soit exprimée par une série de cette forme e' :=/-{-/'(. 



