• 



( 832 ) 

 l'éther chlorhydrique. La formule de ce composé paraît être 



C*H«0»,AsCP. 

 L'analyse a donné : 



Trouvé. Calculé. 



Carbone g, 5 9,6 '<'>9 



Hydrogène 2,1 2,7 2,3 



Chlore 47>7 47>6 48 > 7 



Arsenic » 34,5 34,3 



I) L'esprit-de-bois et l'huile de pomme de terre paraissent donner des 

 combinaisons semblables. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur ta théorie des fonctions elliptiques et son 

 application à la théorie des nombres; par le P. Joubert, S. J. (Suite.) 



« Désignons, comme nous l'avons fait plus haut, par n un nombre premier 

 impair, ayant —A pour résidu quadratique : les classes de l'ordre proprement 

 primitif de déterminant — A peuvent se grouper en période dont les termes 

 appartiennent tous au même genre ou se partagent également entre deux 



genres distincts, suivant que (n,p,- j est ou n'est pas comprise dans 



le genre principal, p étant une valeur de l'expression v^— A (mod n). De 

 plus, en appelant p. le nombres des classes contenues dans une période, 

 72'* peut être représenté par la forme principale (i , o, A). 



» Réciproquement, si «'' peut être représenté par (1,0, A), en sorte 

 qu'on ait 



«'' = S»-+-AT% 



S et T étant premiers entre eux, ce qui a toujours lieu lorsque — A est 

 résidu quadratique de n, à la condition de choisir convenablement l'expo- 

 sant p, il est possible de trouver dans une classe de déterminant — A, prise 

 à volonté dans l'ordre proprement primitif, une forme (A, B, C) dans 

 laquelle C soit divisible par n'^; et en partant de (A,B,C) pour écrire la suite 



(A,B,C), («A,B,J), («='A,B,^),..., 

 les deux formes (A, B, C) et ( «''A, B, — ) sont équivalentes. 



