MÉCANIQUE CÉLESTE. — Calcul de [accélération séculaire du moyen mouve- 

 ment de ta Lune, d'après la méthode de Poisson; par M. Delaunay. 



« J'ai l'honneur de présenter à l'Académie un exemplaire d'une Note 

 que je viens de publier dans la Connaissance des Temps pour 1862, et qui a 

 pour objet le calcul de la valeur de l'accélération séculaire de la Lune par 

 la méthode de Poisson. J'ai eu déjà l'occasion de dire à l'Académie com- 

 ment j'ai été amené à faire ce calcul {voir plus haut, p. 5 16). Je n'y revien- 

 drai pas ici. 



» On sait qu'il s'agissait d'apporter une preuve de plus en faveur de 

 l'exactitude de la correction que M. Adams avait fait subir à la formule 

 trouvée par M. Plana pour l'accélération lunaire. J'ai fait le calcul en pous- 

 sant l'approximation seulement jusqu'au terme en m*, celui à partir duquel 

 se manifeste la différence entre la formule de M. Plana et celle de M. Adams; 

 cela suffisait évidemment pour décider la question au point de vue théo- 

 rique. On verra que ce calcul est assez court, et tous ceux qui ont l'habi- 

 tude des opérations analytiques pourront le refaire en entier en y consa- 

 crant très-peu de temps, deux ou trois heures au plus. J'insiste sur ce point 

 dans l'espoir que quelques-uns des savants qui s'intéressent à la question 

 voudront bien prendre la peine de vérifier ainsi par eux-mêmes l'entière 

 exactitude des recherches de M. Adams sur l'accélération lunaire. C'est, à 

 mon avis, le meilleur moyeu de réduire au néant les attaques sans valeur 

 dont ces recherches ont été l'objet. Pour refaire ce calcul de l'accélération 

 de la Lune par la méthode de Poisson, on a besoin de connaître quelques 

 termes du développement de la fonction perturbatrice ; si l'on ne veut pas 

 se donner la peine de les déterminer soi-même, on pourra les trouver tout 

 calculés dans le Mémoire que M. Cayley a publié sur ce sujet (il (Mémoires 

 de la Société astronomique de Londres, vol. XXVII, p. 69). 



(i) Ce Mémoire de M, Cayley a pour objet le développement de la fonction perturbatrice 

 dans la théorie de la Lune. Aussitôt que j'en eus connaissance, je m'empressai de comparer 

 les formules auxquelles il était arrivé il celles que j'avais obtenues de mon côté sur le même 

 sujet. J'ai reconnu ainsi dans les formules de M. Cayley quelques inexactitudes que je vais 

 signaler. 



Tableau de la page 81,2'' colonne, i" ligne, au lieu de ^ e", il faut ^ e'^ ; 

 Tableau de la page 83, 2° colonne, 7= ligne, au lieu de -^ e'', il faut -^ e''; 



