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 excepté tout au plus en certains points isolés et ombilicaux, tels que ceux où 

 convergent les méridiens de la sphère dont on vient de parler. 



» Étant données des formules représentant les six composantes de pres- 

 sion sur trois plans perpendiculaires à des coordonnées ordinaires a:, ^, z en 

 fonction des petits déplacements n, v, w dans les sens de ces coordonnées, 

 si l'on suppose qu'en tous points d'un corps on a ces mêmes pressions sur 

 trois plans normaux à des coordonnées curvilignes en fonction des dé- 

 placements suivant leurs tangentes, ce corps jouit de L'homogénéité rela- 

 tive à ce genre de coordonnées, et il suffit d'un changement de variables 

 indépendantes pour déduire, des premières formules, celles qui lui con- 

 viennent. 



» Bornons-nous au cas très-étendu où les formules des composantes de 

 pressions se réduisent à ■ 



du ç, dv „ dvf 



dx dy dy 



du Y. '^'' J/ ''^ 



dx dy dz 



Pxx = a — 4- f ' — + e" 



Pyy. — f" — + b — + d' — > 



, du ,„ dv dw 



l' dv dw\ [ dw du\ ^ ^ ( dû dv\ 



dx I 



, ( dv dw\ l dw du\ f / dit 



» Nous passerons au cas de V homogénéité polaire ou sphérique en rem- 

 plaçant avec les notations du § 83 des Leçons sur l'Elasticité de M. Lamé, 



par 



dv 



rcosiy rfi|< 



w Soit, par exemple^ une sphère creuse dont les surfaces intérieure et 

 extérieure, de rayons r^ et r,, sont sollicitées par deux pressions normales 

 constantes données, — po, — Pt- 



» Si l'on a, entre les coefficients, les deux relations 



e' = f", b-c-f-d'-d" = o, 



G. B., 1860, I" Sem«(re. (T. L,No ai.) '^3 



