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ce qui comprend le cas plus particulier où l'élasticité de la matière est égale 

 dans deux sens perpendiculaires à chaque rayon, on trouve 



V = o, W = o, 



et l'équation en U, 



,d'V aa+f -He" — 2e' rfU 2b + ad' - e" — f „ 



/■=' _ 1 r — u =: o, 



dr' A dr a 



qui a pour intégrale, C et C étant des constantes, 



U = CA''^' + C'r~^~=', 

 où 



_ 3 f ' + e" — 2e' //i_ f' + e" — ae' y 



2 2a V \^ 2.3. J 



2b4-2d'- e" — f 



r 



f' + e"— 2e' 



s' = s H 



Les constantes C, C se déterminent en faisant 



Prr=.— Po et p, pour r^r^ et /•,. 



» Dans le cas de l'isotropie, ou seulement de l'égale élasticité suivant les 

 trois sens principaux, on a 



£ = o, s' = o, ' 



et la valeur de U se réduit à celle qui a été donnée en 1828 par MM. Lamé 

 et Clapeyron. 



)) Pour l'homogénéité semi-polaire ou cylindrique, les formules de pres- 

 sions s'obtiennent encore sans difficulté. 



» On en déduit approximativement pour un long cylindre creux terminé- 

 par deux couvercles, 



V = o, W = vZ, U = Cr'+- + C'/--'--'' -f- ^_l~f^_f„ Y-r, 



où l'on a 



f'_f" //f'_f"\> b 



f— f" 



» £' =: £ H , 



