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 les trois constantes C, C, 7 se déterminant parles conditions 



Prr = — Po pour r = To, 

 Prr= — p, pour r=r,, 



Po^rl — ptnrl= / p.^.inrdr. 



» t)ans.le cas d' ~ e" = o, a — b + f ' — f " = o qui comprend celui où 

 l'élasticité serait égale dans le sens du rayon r et dans le sens de la tangente 

 à son cercle, on trouve, directement 



U = Cr + C'r-', 



et la solution est aussi simple que celle du cas d'isotropie, qui a été ap- 

 pliquée par M. Lamé à la détermination des augmentations de capacité des 

 piézomèlres employés par M. Regnault dans ses belles expériences de com- 

 pression des liquides. i^.''>"i> 



>i On voit par notre analyse que lorsque la matière des piézomètres, soit 

 cylindriques, soit spheriques, au lieu d'être isotrope, n'est qu'homogène, 

 les expressions des dilatations peuvent différer non-seulement par la valeur 

 des constantes, mais encore, parla forme, des mêmes expressions relatives au 

 cas rare d'isotropie. Cela explique suffisamment les différences entre les ré- 

 sultats des expériences et ceux des formules anciennes supposant l'isotropie 

 de la matière, sans regarder celles-ci comme défectueuses. » 



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 " M. Barré de Saist- Venant fait hommage à l'Académie, pour ses collec- 

 tions, de onze modèles en plâtre ayant rapport à ses communications de 1 853, 

 i854 et 1857 (i). Six représentent des portions de prismes tordus ayant une 

 base carrée, une. base rectangulaire, une base elliptique, une base triangu- 

 laire équilatérale, une base en étoile à quatre pointes arrondies formant des 

 côtes ou nervures, enfin une base en double spatule analogue aux sections 

 des rails des chemins de fer, bases dont les plans prennent tous des formes 

 courbes que les modèles font ressortir en exagérant la courbure. Deux 

 autres modèles représentent la flexion d'une portion de prisme à base 

 carrée et la flexion d'une portion de cylindre à base circulaire, par des 

 forces ne faisant pas couples, ce qui engendre des glissements transversaux 



(i) Comptes t-endas, t. XXXVII, p. 984; t. XXXIX, p. 1027; t. XLI, p. i43; t. XLV, 

 p. 224. 



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