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GÉOMÉTRIE ANCIENNE. — Réclamation de priorité au sujet de l'interprétation 

 des énoncés de Porismes que Pappus nous a transmis; par M. Breton 

 (de Champ). 



« M. Chasles a fait paraître dans le Compte rendu de la séance du 

 6 juin iSSg (i) l'Introduction d'un ouvrage dont la publication est annoncée 

 comme devant être très-prochaine, et qui a pour titre : Les trois Livres 

 de Porismes d'Euclide, rétablis pour la première fois, d'après la Notice et les 

 Lemmes de Pappus, et conformément au sentiment de R. Simson sur la forme 

 des énoncés de ces propositions. L'auteur avertit, dans une note au bas de la 

 page io38, qu'il était fixé sur cette question des porismes, et avait préparé 

 ce travail dès l'année i835. 



» Or je remarque dans cette Introduction des passages et des expressions 

 qui supposent, si M. Chasles était en effet fixé en i835 sur cette question 

 des porismes, qu'il a dû être dès lors en possession de certaines notions 

 très-importantes, indispensables même, pour pouvoir entreprendre utile- 

 ment une restitution de l'ouvrage d'Euclide, mais auxquelles je crois être 

 parvenu le premier. 



n Tout le monde sait que l'on était surtout arrêté, dans l'interprétation 

 du texte de Pappus, par les énoncés, au nombre de vingt-neuf, qui termi- 

 nent la Notice de cet auteur sur les porismes. La plupart formaient autant 

 d'énigmes auxquelles on s'efforçait vainement de comprendre quelque 

 chose. Cette difficulté avait fait croire que les énoncés dont il s'agit ne nous 

 étaient parvenus que dans un état très-défectueux et présentaient, soit des 

 lacunes, soit d'autres altérations. On ne pensait pas qu'ils fussent autre 

 chose qu'une trentaine des nombreuses propositions d'Euclide, très-impar- 

 faitement indiquées. M. Chasles lui-même n'avait pas d'autre manière de 

 voir lorsqu'il a écrit son aperçu- historique (a). Il annonçait, il est vrai, avoir 



(i) Comptes rendus, t. XLVIII, p. io33 et suiv. 



(a) Voici les propres paroles de M. Chasles : 

 V « Pappus, il est vrai, nous a transmis les énoncés de trente propositions appartenant à 

 » ces porismes, mais ces énoncés sont si succincts, et sont devenus si défectueux par des 

 )) lacunes et l'absence des figures qui s'y rapportaient, que le célèbre Halley, si profondément 

 >> versé dans la Géométrie ancienne, a confessé n'y rien comprendre. » [Aperçu histo- 

 rique, p. 12. ) 



« L'on devait se demander... quelles étaient les propositions qui entraient dans 



» l'ouvrage d'Euclide; notamment celles dont l'indication, très-imparfaite, nous est laissée 

 » par Pappus. » [Aperçu historique, p. l4.) 



