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 couple nécessaire pour maintenir le balancier en équilibre dans une posi- 

 tion quelconque, et cela pour un grand nombre d'angles d'écarlement; et 

 il a reconnu que la proportionnalité du couple à l'angle d'écarlement était 

 beaucoup plus près d'être parfaite avec les spiraux à courbes théoriques 

 qu'avec les autres. 



» Passant du spiral cylindrique au spiral plat, M. Phillips a trouvé que 

 si ce ressort est, comme à l'ordinaire, formé simplement d'une spirale dont 

 les extrémités sont encastrées, l'isochronisme ne peut exister que pour de 

 petites oscillations; au contraire, pour le spiral plat ramené vers le centre 

 à l'aide de courbes extrêmes analogues à celles dont il a été question pour 

 le spiral cylindrique, les considérations développées pour ce dernier spiral 

 deviennent applicables, et l'isochronisme peut s'étendre aux oscillations 

 d'une grande amplitude. 



» Un fait important à constater ici, c'est que certaines courbes extrêmes, 

 que d'habiles constructeurs ont obtenues par le tâtonnement pour arriver à 

 l'isochronisme des oscillations, se sont trouvées à très-peu près identiques 

 avec des tracés que M. Phillips a déduits de sa théorie. 



» En résumé, le travail de M. Phillips présente une heureuse application 

 des théories de la mécanique rationnelle à une importante question de la 

 pratique, et permet de substituer des règles simples aux tâtonnements à 

 l'aide desquels les constructeurs de chronomètres cherchent à obtenir 

 l'isochronisme des oscillations du balancier. La Commission propose à l'Aca- 

 démie de donner son approbation à ce travail et d'en ordonner l'insertion 

 dans \e Recueil des Savanls étrangers. » 



i^es conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



NOMINATIONS. 



L'Académie procède, par la voie da scrutin, à la nomination d'un Cor- 

 respondant pour la Section de Géométrie, en remplacement de feu. 

 M. Gergonne. 



Au premier tour de scrutin, le nombre des votants étant de 43, 



M. Tchebicheff obtient . . 38 suffrages. 



M. Kummer a 



M. de Jonquières-. .... n 

 M. Thompson. ..... !■ 



11 y a un billet portant, sans doute par erreur, le nom de Jackson. 

 M. Tchebicheff, ayant réuni la majorité des suffrages, est déclaré élu. 



