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 pace, de \a Section déterminée, des Contacts, des Lieux plans, des Inclinaisons. 

 Presque tous ont été restitués deux ou un plus grand nombre de fois. Mais 

 le texte de la Notice relative aux Porismes n'a pas été compris comme celui 

 des autres Notices ; de là cette difficulté qui est devenue fameuse sous le 

 nom de question des Porismes. 



» Cette question ne se serait pas élevée si le texte de la Notice sur les 

 Porismes eût paru suffisamment explicite dès l'origine. En effet, il n'y a pas 

 eu de question de la Section de raison, ni de question de la Section d'espace, etc. 

 Donc, émettre des vues qui fassent paraître suffisamment explicite le texte 

 de Pappus sur les Porismes, c'est résoudre la question des Porismes. Cela 

 une fois fait, le champ s'ouvre aux restitutions conjecturales des cent 

 soixante et onze propositions d'Euclide. Mais ces restitutions ne seront 

 pas des solutions de la question des Porismes, car autrement il aurait dû v 

 avoir, il y aurait même encore à présent, le champ des conjectures étant 

 inépuisable, une question de la Section de raison, une autre de la Section 

 d'espace, une autre de la Section déterminée, etc. D'où l'on voit que la solu- 

 tion de la question des Porismes est essentiellement distincte de la restitu- 

 tion des propositions d'Euclide. 



.. Or, ce que je revendique, c'est précisément l'honneur d'avoir, le pre- 

 mier, fait paraître suffisamment explicite le texte de Pappus, en découvrant 

 que la partie de ce texte qui renferme les énoncés de Porismes n'est pas 

 incomplète, comme on l'avait supposé; que ces énoncés ne sont pas des 

 propositions, et qu'ils résument la substance des trois livres de Porismes. 

 Ma réclamation ne porte nullement sur le contenu de l'ouvrage de 

 M. Chasles, qui sera certainement du plus haut intérêt pour les géomètres. 

 Elle est indépendante des idées particulières qu'il lui aura plu d'attacher à 

 ces énoncés. L'essentiel était de trouver ce que je viens de rappeler. 



» A peine est-il besoin d'ajouter que la priorité que j'ose réclamer vis-à- 

 vis de l'illustre géomètre n'appartient point à Simson, comme on pourrait 

 le croire d'après les derniers mots de sa Note (i). On peut voir maintenant 

 si cette priorité valait la peine d'être réclamée. » 



(i) Simson, après avoir donné une version latine de la Notice ^ur les Porismes, ajoute, 

 en parlant des énoncés de Porismes : Perspicuum est propositicnes bas omncs, prima excepta,- 

 omnino mancas et imperfectas esse (R. Simsok, Opéra quœdam reliqua, p. SSa). On voit 

 par là qu'il donne aux énoncés de Porismes le nom àe propositions. De plus, quelques-unes 

 des propositions qu'il présente comme étant des Porismes d'Euclide ne se rapportent à 

 aucun de ces énoncés; voir notamment celles qui portent les n°' 47 > 48, 66 et 67. Par con- 



