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 siste à former un liquide où la glace flotte en équilibre, puis à déterminer la 

 densité de ce liquide. Le liquide était un mélange d'eau et d'alcool, et toutes 

 les précautions étaient prises pour diminuer, autant que possible, les di- 

 verses causes d'erreur. Je discuterai plus tard ces précautions et la méthode 

 elle-même, qui ne vaut sûrement pas les moyens ordinaires de détermina- 

 tion de densité pour un corps quelconque, mais qui a de réels avantages 

 quand il s'agit de la glace. Des essais préliminaires portant sur des corps 

 dont la densité pouvait être connue avec soin, ont appris que cette méthode 

 donnait la vraie valeur à une approximation inférieure à o,ooa. La glace 

 étudiée était entièrement privée d'air et obtenue à l'aide d'eau distillée 

 longuement bouillie. La méthode enfin se prétait facilement à la détermi- 

 nation d'une limite supérieure et d'une limite inférieure de la densité de 

 chaque fragment. 



» Laissant de côté tous les détails qui paraîtront incessamment dans les 

 Archives des Sciences pfi/siques et naturelles de Genève, je me borne à donner 

 ici les résultats. Pour la plupart des morceaux de glace examinés, 0,922 ou 

 0,923 étaient sûrement une limite supérieure et 0,914 une limite inférieure 

 de la densité. Vingt-deux expériences donnent une densité moyenne de 

 0,91 '^5 avec un écart moyen de ±1 0,0007. Les plus forts écarts en plus et 

 en moins sont -f- 0,002 et — 0,001 3. 



» Le chiffre 0,91 73, que je crois pouvoir indiquer avec assez de sécurité 

 comme exprimant la densité de la glace à o degré, est presque exactement 

 celui de G. Brunner (0,9180) ; et cet auteur a employé un procédé entière- 

 ment différent du mien. Cela correspond à une augmentation de volume, 

 au moment de la congélation, de -j^ ou très-sensiblement -pj-. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des fonctions elliptiques et son 

 application à In théorie des nombres; par le P. Jovbert. (Suite.) 



« La théorie des équations modulaires conduit par une voie très-simple 

 et très-naturelle à plusieurs formules sur les sommes de nombres de classes 

 quadratiques, dont les déterminants suivent certaines progressions du se- 

 cond ordre. On y rencontre effectivement des équations, dont le degré 

 comparé au nombre des racines connues à priori fournit les relations qui 

 vont nous occuper. Gette méthode, appliquée au discriminant des équations 

 modulaires, a déjà donné à M. Hermite plusieurs propositions importantes 

 sur cette matière, et dans un autre endroit de son Mémoire, il indique 

 encore ce procédé comme devant conduire à d'autres théorèmes du même 



