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 nous avons 



F(n) + 2F(n-i») + 2F(h— 2») + ...=N-x, 



pourvu qu'aucune classe dérivée de la forme (i, o, i) ne fasse partie de celle 

 qu'on est conduit à employer. Si, au contraire, cette circonstance se pré- 

 sente, en omettant de compter ces classes dans le premier membre, notre 

 formule doit être remplacée par la suivante : 



F(«)+ aF{n-i^)+ 2F(« -2=") -+-... = N-3îi-v, 



V désignant le nombre des décompositions possibles de n en deux carrés 

 premiers entre eux. 



» Enfin, quand « est un carré parfait, il faut modifier les relations précé- 

 dentes en y changeant aï, en az. H- -ç (v/«). 



» Cette formule se vérifie immédiatement pour de petites valeurs de n. 

 Soit, par exemple, n = aS, 



N = 3o, ,%, = !, (p(\/«) = 4» v = i, 

 donc 



N — »% — - ç {\Jn ) — V = a6. 



Or 



F(«)=a, F(«-i»)=4, F(«-2») = 4, F(n-3^)=2, F(« - 4») = 2, 



donc 



F(n) + 2F(« — 1*) + . .. = 26. » 



ZOOLOGIE. — Des caractères zoologiques des Mammifères dans leurs rapports 

 avec les Jonctions de locomotion; par M. Pccheran. 



« Dans un Mémoire publié en i85i (i), j'ai déjà abordé, pour les Mam- 

 mifères aquatiques, la solution du problème relatif aux rapports des carac- 

 tères zoologiques avec les fonctions de locomotion. Dans des recherches 

 plus récentes, j'ai porté mon attention sur les Mammifères plus spécialement 

 attachés au sol (marcheurs, coureurs, fouisseurs, sauteurs, grimpeurs), et 



(i) Revue et Magasin de Zoologie. 



