( "48 ) 

 « Première vérification. — Parmi les valeurs ci-dessus, 845 est la seule 

 qui donne des classes dérivées que la règle posée permette d'adopter. On 

 a en effet 



845 = 5.73" 



d'où ces classes : 



i3(i, o, 5) et i3(2, 1,3). 



. Nous avons donc deux classes dérivées à joindre aux 8i4 classes propre* 

 ment primitives correspondantes à n — i', n — a*,.... Donc 



F(«- i=')-hF(«- 2") + ... = 816, 



et par conséquent, 



2F(n- i')h- 2F(« - 2») + :..= i632 



F(n)= 24 



F{n)-h aF(n-i») + 2F(n- 2=") + ...=: i656 



Or 



N = 3». 4. 6. 8 =1728 



X = 72 



N - X = 7656. 



» Seconde vérification. — Toutes les classes dérivées qui se présentent 

 doivent être rejetées comme appartenant à des diviseurs carrés de n. On a 

 donc 



F(8«-i'') + F(8n-3=') + ...= 664. * 



Or 



N- 3.5.4-6 = 36o, 

 ^'= 56, 

 et par conséquent, 



2N-3;i' = 664, 



ce qui vérifie notre formule. 



» Afin de multiplier les vérifications, nous avons calculé le nombre 

 des classes appartenant aux valeurs de D^3(mod. 4) comprises de 

 1 à 1000. Pour les nombres D^3(mod. 8), nous avons fait usaje de la 



