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 séance du 4 juin, je n'avais cherché que la détermination des limites en deçà 

 desquelles on pouvait avoir avantage à disposer les éléments de la pile par 

 groupes ou en séries. Mais cette question, pour être complète, exigeait la 

 détermination des quantités a et b (i) correspondantes au maximum d'ef- 

 fet utile de la pile avec une résistance donnée r. 



M Pour arriver à cette détermination, il suffit de considérer que pour 

 obtenir le maximum d'effet utile de la part d'une pile, il faut que la résis- 

 tance du circuit extérieur soit égale à la résistance totale de la pile. Consé- 



quemment la valeur maximum de I dans l'équation I = — — 7- sera 



atteinte quand aR sera égal à br. Mais cette expression aR = br représente 

 une proportion dans laquelle le produit des extrêmes a été égalisé au pro- 

 duit des moyens et qui peut être développée ainsi qu'il suit: 



a:b::r:R, d'où y= -• 



R 



retR étant connus, le rapport g sera également connu; et si nous l'expri- 

 mons par Pj on pourra poser l'équation 



a 



et comme a x b = n, on pourra déterminer la valeur de a et de b, n étant 

 donné. On a effectivement, en remplaçant dans la première équation a et b 

 par leur valeur tirée de la seconde, 



^ = /p, dou b=\^-=\/-, 

 ou 



fl' ,, , I /nr 



- = p, dou a=v'«/' = V/R- 



De cette manière le groupement de la pile se trouve déterminé dans les 

 conditions de maximum. 



» Si on cherche ce que devient la valeur de I dans l'hypothèse de 

 aR = br, on trouve 



ME 6E , «E «E 



1 = — s^ = -i, OU I = — j— = — , 

 2rtR 2R aoR 2/- 



(i) a représente le nombre des éléments disposés en tension, b le nombre des éléments en 

 quantité de chaque groupe, et n le nombre total des éléments, c'est-à-dire ay<. b. 



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