RAPPORTS. 



TONNELLERIE. — Rapport sur un Mémoire ayant pour titre : Essai sur une 

 nouvelle jauge construite par M Relval. 



(Commissaires, MM. Séguier, Mathieu rapporteur.) 



« Si la construction des tonneaux de toute grandeur était soumise à des 

 règles fixes ; si après avoir adopté une courbure déterminée pour les douves, 

 on conservait toujours les mêmes rapports entre la longueur d'un tonneau, 

 le diamètre du bouge et le diamètre des fonds ; la mesure d'une seule di- 

 mension suffirait pour obtenir la contenance de ce tonneau avec toute la 

 précision désirable au moyen d'une formule appropriée à la courbure lon- 

 gitudinale des douves. Cette uniformité de construction qui pourrait s'éta- 

 blir facilement, aurait le grand avantage de ramener le jaugeage des ton- 

 neaux à une opération très-simple et très-sûre, et d'éviter dans le commerce 

 des liquides de continuelles contestations. Mais il règne malheureusement 

 une grande variété dans la forme des tonneaux, et l'on est obligé de mesurer 

 trois dimensions et d'admettre pour le calcul des contenances une formule 

 qui, ne pouvant pas convenir à toutes les courbures de douves, conduit 

 parfois à des résultats très-inexacts. 



» Désignons par L la longueur intérieure d'un tonneau, par R et / les 

 rayons du bouge et des fonds exprimés en décimètres, et par V le volume. 

 Si l'on suppose les douves courbées dans toute leur longueur suivant un 

 arc d'ellipse, le volume en litres du tonneau engendré par la révolution de 

 l'arc d'ellipse autour de son axe est donné exactement par la formule 



(i) V= ~n L( 2 R 2 + /- 2 ). 



» On arrive au même résultat pour un arc de cercle ou de parabole en 

 négligeant un petit terme en (R— »')* qui ne s'élève qu'à 3 litres pour 

 un tonneau de 1000 litres. 



» Depuis longtemps on a proposé d'assimiler le volume intérieur d'un 

 tonneau à celui d'un cylindre de même longueur L dont le rayon de la base 



serait ;(îR+ r). Cette hypothèse revient aussi à la formule (i) en négli- 

 geant un terme en (R — r)- qui est seulement de G à 7 litres pour un 

 tonneau de 1000 litres. 



» Ainsi la formule (1) représente assez bien la contenance des tonneaux 



